[空间直角坐标系教学课件7.ppt

规律总结：空间中点M坐标的确定方法： (1)由点M分别作垂直于x轴、y轴、z轴的平面，依次交三个坐标轴于点P，Q和R，设这三个点在三个轴上的坐标分别是x、y、z，则点M的坐标即为(x，y，z)； (2)构造以OM为体对角线的长方体，由长方体的三个棱长结合点M的位置，可以确定点M的坐标； (3)若题中所给的图形中存在垂直于坐标轴的平面，或点M在坐标轴或坐标平面上，则利用这一条件，再作轴的垂线即可确定点M的坐标． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如下图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，|AB|＝4，|AD|＝3，|AA1|＝5，N为棱CC1的中点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系． (1)求点A，B，C，D，A1，B1，C1，D1的坐标； (2)求点N的坐标． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [解析]　(1)显然A(0,0,0)， 由于点B在x轴的正半轴上，且|OB|＝4， 所以B(4,0,0)． 同理，可得D(0,3,0)，A1(0,0,5)． 由于点C在坐标平面xOy内，BC⊥AB，CD⊥AD，则点C(4,3,0)． 同理，可得B1(4,0,5)，D1(0,3,5)，与C的坐标相比，点C1的坐标中只有竖坐标不同，CC1＝AA1＝5，则点C1(4,3,5)． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 规律总结：确定空间直角坐标系中任一点P的坐标的步骤是：①过P作PC⊥z轴于点C；②过P作PM⊥平面xOy于点M，过M作MA⊥x轴于点A，过M作MB⊥y轴于点B；③设P(x，y，z)，则|x|＝|OA|，|y|＝|OB|，|z|＝|OC|.当点A，B，C分别在x，y，z轴的正半轴上时，则x，y，z的符号为正；当点A，B，C分别在x，y，z轴的负半轴上时，则x，y，z的符号为负；当点A，B，C与原点重合时，则x，y，z的值均为0. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. [分析]　先根据空间直角坐标系，求出点B1、E、O1、D的坐标，然后利用两点间的距离公式求解． 空间两点间距离公式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 规律总结： 1.建立空间直角坐标系时应遵循以下原则： ①让尽可能多的点落在坐标轴上或坐标平面内； ②充分利用几何图形的对称性． 2．求某点的坐标时，一般先找这一点在某一坐标平面上的射影，确定其两个坐标，再找出它在另一轴上的射影(或者通过它到这个坐标平面的距离加上正负号)确定第三个坐标． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspo