MBA管理经济学第三讲市场需求估计相关分析与回归分析.ppt

* 简单直线回归方程的确定 （一）直线回归方程 简单直线回归方程又称一元线性回归方程。它是根据成对的两种变量的数据，寻找一直线方程代替两变量的变化趋势，根据自变量的变动，来推算因变量发展趋势和水平的方法。它是研究相互关联的两种经济现象数量变动依存关系的一种方法。 * （二）配合直线方程的前提条件 1、两个变量之间确实存在显著的相关关系 2、两种变量之间确实存在着直线相关关系 * （三）确定直线回归方程 当两变量x、y 之间存在直线相关关系时，可以用直线方程 近似代替x与y的关系。方程中的参数a是回归直线的起点值，表现为当时回归直线的y坐标，即y轴上的一个点，数学上叫截距。参数b 是回归直线的斜率，即回归系数。它代表自变量x每增加一个单位时，因变量y的平均增加值。a和b 数值确定了，直线回归方程也就确定了。确定a、b的数值可用最小平方法，原理如下。 * * * * 3、回归方程的作用 根据回归方程可以推算出已知值的估计值，以便估计误差。例如利用回归方程推求，工龄为8年时，其日产量为 （件），即约为73件。不仅可以推出已知的估计值。而且可以利用回归方程预测未知的值，如当工龄为3年时，其日产量估计值约为50件。 * 回归误差及计算 （一）回归误差的概念 回归直线是在直线相关条件下，反映两个变量之间一般数量关系的平均线。根据直线回归方程，我们知道了自变量的数值，就可以推算出因变量的数值。但是，推算出来的因变量数值并不是精确的数值，它是一个估计值，和实际值有出入。 * （二）估计标准误差的计算 1、根据因变量实际值和估计值的离差计算 计算公式 （9.5） 计算公式又可写为： * 从计算公式可以看出，计算的结果实际上也是个平均误差。但不是简单平均的，而是经过乘方、平均、再开方的过程，这和标准差的计算过程一样。它的作用是说明估计的准确程度，所以叫做估计标准误差，也叫做估计标准差或回归标准差。 现在用我们前边的例子（表9—1）来说明估计标准误差的计算步骤和方法。 * 首先要设计一张计算表，形式如表10—5，计算表左边三列是原始资料， 是根据直线回归方程推算出来的因变量估计值。根据y和 可以计算出后两栏材料并加以合计。 将计算结果代入公式即得： * * 2、根据a、b两个参数值计算估计标准误差 第一种计算方法含义很明显，计算公式和过程都表明了估计标准误差是用平均误差来表现的。但是计算比较麻烦，需要计算出所有的估计值。如果已经有了直线回归方程的参数值，可用一个比较简单的计算公式，即： * 将表的相应数据和所得a、b的值代入公式，则: * 估计标准误差的作用 （一）说明以回归直线为中心的所有相关点的离散程度。 （二）说明回归直线的代表性大小。 （三）估计标准误差的第三个作用是在抽样调查条件下，是计算回归抽样误差的一个根据。 * 回归误差与相关系数的关系 回归误差与相关系数，都具有说明现象之间的相关关系密切程度的作用。 相关关系与说明的现象之间的密切程度成正比关系，而回归误差概念比较明确，回归误差用绝对数表示，它所说明的密切程度并不那么明显，也不能说明是正相关还是负相关。 * * * 相关系数和估计标准差在数值的大小上表现为相反的关系。 （一）r值越大， 越小。r 值越大，说明相关程度越密切，这时 越小，也就是相关点距离回归直线比较近。当r 值大到时，即完全相关时，则 ，即估计标准误差等于0。从相关图上看，就是说所有的相关点全在回归直线上，这也就是完全相关。 * （二）r值越小，则 值越大。r值越小，说明相关程度不密切，这时 值越大。从相关图上看，也就是相关点距离回归直线比较远。当r=0时，即不相关时，则估计标准差 ，即估计标准差等于y数列标准差，这说明相关点与回归直线的距离和相关点与y数列的平均线的距离一样，也就是回归直线和y数列的平均线是同一条直线。 * 相关分析应注意的问题 应建立在现象之间确实存在相关关系的基础上 回归方程、相关系数和回归误差应结合使用 要注意现象质的界限及相关关系作用的范围 要具体问题具体分析 要考虑社会现象之间的复杂性 * 实训Ⅰ 一、实训课题：相关与回归分析在经济与企业中的 运用 二、 实训目的 三、 实训资料 四 、实训要求 五 、实训形式：本实训是在学习了相关与回归分析 理论教学之后进行的实训内容。其形式可单独