[高考函数与方程试题以及解析文数.ppt

【考纲下载】 1. 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的关系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数． 2．根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解. 第9讲 函数与方程 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．函数零点 (1)对于函数y＝f(x)，我们把使 叫做函数y＝f(x)的零点． (2)方程f(x)＝0有实根?函数y＝f(x)的图象 ?函数 y＝ f(x) . (3)如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且 有 ，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有 ，即存在c∈(a，b)， 得 ，这个c也就是方程f(x)＝0的根． f(x)＝0的实数x 与x轴有交点 有零点 f(a)·f(b)＜0 零点 f(c)＝0 【思考】 函数的零点是函数y＝f(x)与x轴的交点吗？ 答案：函数的零点不是函数y＝f(x)与x轴的交点，而是y＝f(x)与x轴交点的横坐标，也就是说函数的零点不是一个点，而是一个实数． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 提示：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点就是相应的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的实数根，也是二次函数的图象与x轴交点的横坐标． 3．二分法 (1)对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点逐步逼近 ， 进而得到零点近似值的方法叫做二分法． 一分为二 零点 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1．函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是(　　) 解析：∵B中x0左右两边的函数值均大于零，不适合二分法求零点的条件． 答案：B 2．函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为(　　)　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 解析：因选项中只有f ·f ＜0，所以函数的零点在区间 上． 答案：C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3．(2009·青岛一检)根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的 区间为(　　) x ex x＋2 －1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 A.(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3) 解析：令f(x)＝ex－x－2，由f(0)＜0，f(1)＜0，f(2)＞0，可以判定方程 ex－x－2＝0的一个根所在的区间为(1,2)． 答案：C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求函数f(x)零点的方法： 1．代数法：即求方程f(x)＝0的实根． 2．几何法：即利用函数y＝f(x)的图象和性质找出零点． Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client