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毛庄中学 学科：数学 年级：九 课时安排：共 课时 第 课时 课型：新授 授课时间： 主备人：杨树波 审核人： 周海 《6.4探索三角形相似的条件》导学案 班级： 姓名： 组别： 学习过程 学习方法 一、【学习目标】 1. 通过回顾黄金分割，探索与交流黄金三角形 2. 根据物理学中的重心学习来学习三角形的重心，会证明三角形三条中线交于一点，得三角形重心的性质。 学习重点：1. 2. 三角形重心及其性质 学习难点： 接着写过程 如果再作∠C的平分线交BD与点E,又有什么结论？ 如图所示，顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，△ABC、△BDC，△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=( )。 自主学习课本P(63)说理过程 写出过程 学习三角形重心定义： 选学三角形重心： 已知，△ABC中，∠C=900，G是三角形的重心，，AB=8， 求：① GC的长； ② 过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N， 求MN的长。 明确目标 圈出关键词 。 按要求画图 规范书写格式 组内检查学习效果 仔细审题 组内合作展示 独立展示 【小结反思】 毛庄中学 学科：数学 年级：九 课时安排：共 课时 第 课时 课型：新授 授课时间： 主备人：杨树波 审核人： 周海 《6.5 相似三角形的性质》导学案 班级： 姓名： 组别： 学习过程 学习方法 一、【学习目标】 1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题； 2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力 学习重点：学习难点′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗？ 问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？ 问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？ 问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？ 问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？ 得出：相似三角形的周长的比等于相似比 问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？” 得出：相似多边形的周长等于相似比 2、问题1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢？ 已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高。 因为∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′ 所以，即AD=kA′D′， 所以 得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方 问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？ 得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。 四、例题讲解 例1、在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。 例2、如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。 巩固测试 1、若ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2DEF的面积为36cm2且AB=12cm,则DE=cm 2、巩固练习：如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于F （1）说明：△ABC∽△FCD （2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。 明确目标 圈出关键词 。 按要求画图 规范书写格式 组内检查学习效果 仔细审题 组内合作展示 独立展示 组内合作 规范解题步骤 思路清晰 独立完成， 组间互批， 组长统计， 组内互查订正 对位互讲 【小结反思】 毛庄中学 学科：数学 年级：九 课时安排：共 课时 第 课时 课型：新授 授课时间： 主备人：杨树波 审核人： 周海 《6.5 相似三角形的性质》导学案 班级： 姓名： 组别： 学习过程 学习方法 一、【学习目标】 1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应