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第10章 离散傅里叶变换信号分析 电子信息工程学院 王俊 第10章 离散傅里叶变换信号分析 10.0 引言 10.1 用DFT进行信号分析 10.2 正弦信号的DFT分析 10.0 引言 需要同学们掌握一下内容： 离散傅立叶变换分析信号的基本流程 分析过程中的原理，即信号不同域之间的关系 明确影响信号分析的主要因素： 时域加窗 频域采样 10.0 引言 数字信号处理中的傅立叶变换： 离散序列的傅立叶变换 离散傅立叶变换 10.0 引言 数字信号处理中的傅立叶变换： 离散傅立叶变换 从离散傅立叶变换得到信号频率 从离散傅立叶变换得到信号频率 N=1024 从离散傅立叶变换得到信号频率 从离散傅立叶变换得到信号幅度 从离散傅立叶变换得到信号幅度 10.0 引言 得到信号频率 得到信号幅度 也可得到信号相位（这里不讲解） 但是有误差 且误差随N的增大而减小 原因是什么？？ 分析一下上述处理的原理 10.1 用DFT进行信号分析 数字信号处理中的傅立叶变换： 离散傅立叶变换 选择数据长度 10.1 用DFT进行信号分析 数字信号处理中的傅立叶变换： 离散傅立叶变换 10.1 用DFT进行信号分析 10.1 用DFT进行信号分析 10.1 用DFT进行信号分析 10.1 用DFT进行信号分析 DFT进行信号分析时对频谱主要影响 10.2 正弦信号的DFT分析 加窗影响 谱采样的影响 10.2 正弦信号的DFT分析 时域加窗影响 以单频信号为例说明时域加窗对信号频谱的影响 10.2 正弦信号的DFT分析 时域加窗影响 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数主瓣影响 频谱展宽 分辨率降低 窗函数旁瓣影响 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数主瓣影响 窗函数旁瓣影响 使一个频率处的分量泄漏到其他频率分量中。 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数主瓣影响 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数主瓣影响 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数主瓣影响 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数主瓣影响 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数旁瓣影响 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数旁瓣影响 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数旁瓣影响 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数旁瓣影响 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数旁瓣影响 10.2 正弦信号的DFT分析 窗函数主瓣影响 分辨率（引入误差） 窗函数旁瓣影响 影响频谱的幅度（引入误差） 10.2 正弦信号的DFT分析 理想的窗函数频谱 主瓣足够窄 旁瓣足够小 FIR滤波器设计时讲过窗函数 主旁瓣相对幅度（即旁瓣大小），取决于窗函数形状 主瓣宽度，取决于窗形状和长度 10.2 正弦信号的DFT分析 常用窗函数 矩形窗、汉明窗等 都可用Kaiser窗表示 10.2 正弦信号的DFT分析 窗长相同时 矩形窗主瓣最窄 矩形窗旁瓣最高 10.2 正弦信号的DFT分析 窗形状不变时 越长主瓣越窄 旁瓣基本不变 10.2 正弦信号的DFT分析 加窗影响 利用离散序列傅立叶变换进行分析 谱采样的影响 进行DFT运算时的N和窗函数N之间的关系？？ 为了区分将窗长表示为L 10.2 正弦信号的DFT分析 谱采样的原理（第8章讲过） 10.2 正弦信号的DFT分析 L=64 的矩形窗 N=L=64 10.2 正弦信号的DFT分析 L=64 的Kaiser窗 N=L=64 10.2 正弦信号的DFT分析 L=32 的Kaiser窗 N=L=32 10.2 正弦信号的DFT分析 L=32 的Kaiser窗 N=64 10.2 正弦信号的DFT分析 L=32 的Kaiser窗 N=128 10.2 正弦信号的DFT分析 L=32 的Kaiser窗 N=1024 10.2 正弦信号的DFT分析 经32 Kaiser窗后频谱如右图 无论N=？？都是对右图的采样 10.2 正弦信号的DFT分析 经32 Kaiser窗后频谱如右图 无论N=？都是对右图的采样 增加N可缩小谱线间距，减少栏栅效应 但不会提高分辨率 10.2 正弦信号的DFT分析 N=1024 保持不变，改变L L=32 的Kaiser窗 10.2 正弦信号的DFT分析 N=1024 保持不变，改变L L=42 的Kaiser窗 10.2 正弦信号的DFT分析 N=1024 保持不变，改变L L=54 的Kaiser窗 10.2 正弦信号的DFT分析 N=1024 保持不变，改变L L=64 的Kaiser窗 10.2 正弦信号的DFT分析 增加L可提高分辨率 L=32 10.2 正弦信号的DFT分析 增加L可提高分辨率 L=42 1