[第10章频率响应多频正弦稳态电路.ppt

本章主要内容 10.1 基本概念 出现多个频率正弦激励大致可分为两种情况： 其一： 电路的激励原本为非正弦周期波，如方波、锯齿波等等。 非正弦周期信号可展为傅立叶级数。 其二： 电路的激励原本就是多个不同频率的正弦波。但频率之间不一定成整倍数关系。 非正弦周期信号可展为傅立叶级数： 以一个周期为例进行分析 回顾—函数的傅里叶级数展开 在工程数学中已经知道，任一周期为T的周期函数f(t)只要满足狄里赫利条件： (1)连续或者具有有限个第一类间断点；(2)具有有限个最大值和最小值；(3)函数绝对可积 便可展开成三角级数(trigonometric series) 回顾—函数的傅里叶级数展开 基波分量和谐波分量 在电路理论中，习惯于把级数中的常数项称为直流分量(dc component)（或恒定分量），把其余正弦项和余弦项称为谐波分量(harmonic component)。其中，频率等同于原波形频率的谐波分量称为基波分量，或基波，频率为基波频率整数倍的谐波分量一概称为高次谐波(higher harmonic)。在高次谐波中，又按其对基波频率之倍数分为二次谐波、三次谐波等等。 例题 例题 例题 不同频率正弦波激励 10.2 再论阻抗和导纳 1、阻抗和导纳关系 假设：单口网络N0由线性时不变元件组成，可含受控源但不含独立电源，则该网络在正弦稳态时的表现可由它的输入阻抗或输入导纳获得 再论阻抗和导纳 例题10-1 例题10-1 10.3 正弦稳态网络函数 10.3 正弦稳态网络函数 频率为ω的正弦激励： 10.3 正弦稳态网络函数 网络函数H(jω)是由电路的结构和参数所决定的, 并且一般是激励角频率（或频率）的复函数。反映了电路自身的特性。显然, 当激励的有效值和初相保持不变而频率改变时, 响应将随频率的改变而变化,其变化规律与H(jω)的变化规律一致。也就是说,响应与激励频率的关系决定于网络函数与频率的关系。故网络函数又称为频率响应函数, 简称频率响应。 10.3 正弦稳态网络函数 |H(jω)|是H(jω)的模, 它是响应相量的模与激励相量的模之比, 称为幅度-频率特性或幅频响应 ； ? (ω)是H(jω)的辐角, 它是响应相量与激励相量之间的相位差, 称为相位-频率特性或相频响应。 10.3 正弦稳态网络函数 2、策动点函数和转移函数（或传输函数） 根据响应和激励是否在电路同一个端口, 网络函数可分为策动点函数和转移函数（或传输函数）。当响应与激励处于电路的同一端口时, 则称为策动点函数 ，否则称为转移函数。 根据响应、 激励是电压还是电流, 策动点函数又可分为策动点阻抗和策动点导纳； 转移函数又分为转移电压比、转移电流比、转移阻抗和转移导纳。 例 ? 低通滤波器 例 ? 低通滤波器 例 ? 低通滤波器 例 ? 低通滤波器 例 ? 低通滤波器 例 ? 高通滤波器 例 ? 高通滤波器 例 ? 带通滤波器(双RC电路) 例 ? 带通滤波器(双RC电路) 例 ? 带通滤波器(双RC电路) 例 ? 带阻滤波器 作业： P143: 10-3 P144: 10-5、10-7 10.4 正弦稳态的叠加 1、多个正弦电源的叠加 多个正弦电源，可运用叠加定理。对其它电压源，可令其短路；对其它电流源，可令其开路。 如果电源频率相同，则叠加后仍为同一频率的正弦波。 不同频率的正弦波的叠加不再是正弦波。 10.4 正弦稳态的叠加 10.4 正弦稳态的叠加 ?1≠?2 的波形问题： 可表为?2 = r ?1 (r ≠1) 设 周期为 T1，T1=2?／?1 周期为 T2，T2=2?／?2 只要r是有理数，总可以找到一个公周期TC：TC=mT1=nT2 (m、n为正整数) 因此 是一个以TC为周期的非正弦波。 即：如果ω1/ω2=T2/T1=m/n为有理数, 那么 仍然是周期函数。 例如r=1.2， T=5T1=6T2 10.4 正弦稳态的叠加 如果r是正整数时， 若T1＞T2，则TC即T1。 例如： 则 为以周期为TC=T1=2?／?的非正弦周期波。如图。 10.4 正弦稳态的叠加 10.4 正弦稳态的叠加 10.4 正弦稳态的叠加 10.4 正弦稳态的叠加 10.4 正弦稳态的叠加 10.4 正弦稳态的