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圆锥的体积教案 盘石中心小学 董爱华 教学目标： 1.知识与技能 1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。 2、能运用公式解答有关的实际问题。 3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。 教学重点 圆锥体积的计算公式 教学难点 圆锥体积公式的推导。 教具准备 沙、圆锥教具，圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱，圆锥各两对。 教学过程 谈话引入 我们已知道了哪些立体图形体积的求法？ 我们是用怎样的方法扒出圆术的体积的计算公式？ 大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么来研究呢？能说说自己的理由吗？ 出示教具，大家觉得这个圆锥与啊一个圆柱最亲呢？你为什么这样认为？ 老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底与高，引导大家发现这个圆柱与圆锥等底等高。 5、它们的体积之间到底有什么关系？ 二、自主探索，操作实验 下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决提出的问题。 出示思考题： （1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？ （2）你们的小组是怎样进行实验的？ 1.　小组实验。 （1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。 （2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。 2.　大组交流。 （1）组织收集信息。 学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上： ① 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。 ② 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。 ④ 圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。 ⑤ 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。 ⑥ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。 （2）引导整理信息。 指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行） （3）参与处理信息。 围绕3倍关系的情况讨论： ① 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？ ② 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。 （突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。） ③引导学生自主修正另外两个结论。 3.　诱导反思。 （1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？ （2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？ 4.　推导公式。 尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。 （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 三、运用公式，解决问题 1.　教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2.　学生尝试行算，指名板演，集体订正。 3.　引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。 四、巩固练习，拓展深化 课本第43页的“做一做”第1、2题。练习后评讲。 五、质疑问难，总结升华 通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？ 《圆柱表面积计算的实际应用》的教案设计 南海区九江镇南畔华光小学 崔昌瑜 内容:人教版第12册P34页的例3及练习七的第4、5、7题 目标：1、进一步理解圆柱表面积的意义。 2、掌握求圆柱表面积的计算方法。 3、能根据圆柱的表面积和侧面积的关系，学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 （应用计算圆柱表面积的计算方法解决简单实际问题） 4、培养学生认真审题，灵活运所学知识解决实际问题的能力。 5、培养空间想象思维能力。 重点：如目标3 教具：小黑板、投影机、实物教具 教法：实物演示法、归纳法、讲述法、对比练习法。 过程： 前提测评 出示实物图形 这是什么图形？ 一个圆共有多少个面？ 它的展开图是什么图形（包括）？ 这个长方形与圆柱有什么联系？ 所以圆柱的侧面积公式是什么？ 圆柱的展开图就只左面有一个面吗？ 圆柱的表面积包含什么？ 你觉得怎样求圆柱的表面积？ （根据学习板书公式） 求下列圆柱