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第14章 周期性激励下电路的稳态响应 14.1 周期性非正弦电流 本章重点 14.2 周期函数的谐波分析 — 傅里叶级数 14.3 周期电流的有效值、电路的平均功率 14.4 周期性非正弦电流电路的计算 14.5 周期性激励下的三相电路 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ? 本章重点 ? 定性判断周期性非正弦电流（电压）的谐波分量。 ? 周期性非正弦电流（电压）的有效值、电路的平均功率。 ? 周期性非正弦电流电路的谐波分析法。 返回目录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 14.1 周期性非正弦电流 一、周期性非正弦激励（nonsinusoidal periodic excitation） 和信号（signal）举例 1. 发电机（generator）发出的电压波形，不可能是完全 正弦的。 t u(t) ? ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 当电路中存在非线性元件时也会产生非正弦电压、电流。 二极管整流电路 非线性电感（nonlinear inductance）电路 + D R + + _ _ ? t 0 ? u2 ? t 0 uS ? i ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 大量脉冲信号均为周期性非正弦信号 二、周期性非正弦电流电路的分析方法 —谐波（harmonic）分析法 周期性非正弦电源 分解成傅里叶级数（Fourier series） 利用叠加定理分别计算各次谐波电源单独作用在电路上产生的响应。 将各次谐波电源在电路中产生的响应进行相加。 返回目录 尖脉冲 … f(t) 0 … 方波 0 f(t) ? … 锯齿波 f(t) 0 ? … Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 狄里赫利条件: 一、周期函数分解为傅里叶级数 14.2 周期函数的谐波分析—傅里叶级数 式中T为周期，k = 0, 1, 2, 3 ?（k为正整数） （1）函数在一周期内极大值与极小值为有限个。 （2）函数在一周期内间断点为有限个。 （3）在一周期内函数绝对值积分为有限值 。 即 任何满足狄里赫利条件的周期函数f(t)可展开成傅里叶级数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 周期函数傅里叶级数展开式为 还可表示成下式 将同频率 与 合并， Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 或 即f(t)在一周期内平均值 求傅里叶系数（Fourier coefficient）的公式： 两种表示式中系数间的关系： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile