高等工程数学习题2.doc

高等工程应用数学作业 姓名：吕宗磊 学号：B0604125 习题一： 已知： A=“近似于2”=；B=“近似于3”=。利用扩张原理求：“近似于1”，“近似于6”，“近似于8”，“近似于13”的相应模糊隶属度？ 解： “近似于1”= “近似于6”= “近似于8”= “近似于13”=“近似于8”+“近似于2”+“近似于3”= 习题二： 若扩张原理为公式（A）、（B）、（C）、（D），试用公式（A）、（B）、（C）、（D）分别对试题一进行运算并分析结果。公式（D）即为试题一所用的公式，在此重新通过编程来计算，主要是希望检验一下试题一种计算的结果。 解： 使用公式（A） “近似于1”= “近似于6”= “近似于8”= “近似于13”=“近似于8”+“近似于2”+“近似于3”= 使用公式（B） “近似于1”= “近似于6”= “近似于8”= “近似于13”=“近似于8”+“近似于2”+“近似于3”= 使用公式（C） “近似于1”= “近似于6”= “近似于8”= “近似于13”=“近似于8”+“近似于2”+“近似于3”= 使用公式（D） “近似于1”= “近似于6”= “近似于8”= “近似于13”=“近似于8”+“近似于2”+“近似于3”= 习题三： 设；； ；使用下列各式求A与B的贴近度。 （3.5.33），（3.5.45），（3.5.46），（3.5.47），（3.5.48），（3.5.51），（3.5.52） 解： 公式（3.5.33） 公式（3.5.45） 公式（3.5.46） 公式（3.5.47） 公式（3.5.48） 公式（3.5.51） 公式（3.5.52） 习题四： 设对书籍考察：x1科学性；x2逻辑性；x3思想性；x4可读性；x5表达明确性；此5性组成论域：。现有四本书，其各组成模糊集： 试用以下各法：⑴ Hamming距离（p=1）；⑵ 欧式距离（p=2）；⑶ 内外积贴近度；⑷ （3.5.47）；⑸（3.5.48）；⑹（3.5.51）；⑺（3.5.52）。从四本书中找出一本，使之比较符合以下要求： ；并分析一下结果。 解：Hamming距离 结论：A1、A2比较符合要求 欧式距离 结论：A1比较符合要求 内外积贴近度 结论：A2、A4比较符合要求 （3.5.47） 结论：A1比较符合要求 （3.5.48） 结论：A1比较符合要求 （3.5.51） 结论：A2比较符合要求 （3.5.52） 结论：A1比较符合要求 习题五： 见P138表3.13，试用ISODATA法聚成3类，用三种不同的初始划分阵作为分类，要满足基本条件，但不可相同，其中有一种可能的不出正确的结果，并分析其原因。 解： 取 第一种初始划分矩阵： 经过9次迭代得到最终划分矩阵： 聚类中心为： 聚类结果为 第二种初始划分矩阵： 经过11次迭代得到最终划分矩阵： 聚类中心为： 聚类结果为 第三种初始划分矩阵： 经过15次迭代得到最终划分矩阵： 聚类中心为： 聚类结果为 三种结果均正确，没有出现不正确结果 习题六： 对某商品做综合评价，因素集为：，评价集分为四个等级。设单因素评价阵为：，现有两个权重分配： ；试对该商品进行综合评判，他们分别属于哪一级商品？ 解： 所以，A1是y2级，A2是y3级 习题七： 按（3.7.11~3.7.14）四种不同的合成运算模型，对商品做综合评价，指出他们分别属于哪一级商品？因素集为，评价集为四个等级，。设单因素矩阵为：R，现有权重分配。求该商品属于哪一级？ 解：按公式3.7.11得到 该商品在y1、y2、y3、y4四个级别评价均相同，无法断定属于哪一级。 按公式3.7.12得到 该商品属于y2级 按公式3.7.14得到 该商品在y1、y2、y4三个级别评价均相同，无法断定属于哪一级。 按公式3.7.15得到 该商品属于y2级 习题八： 在例3.8.5中，应用P172-P173中的七种算法，建立大前提（模糊蕴含关系），用P174-P175中的1）、2）两种合成公式进行模糊推理，并对结果进行分析，评议。若能提出新的公式也可列入运算。 解： 模糊蕴涵最小运算 结论：电压较高 模糊蕴涵积分运算 结论：电压较高 模糊蕴涵算术运算 结论：电压较高 模糊蕴涵的最大最小运算 结论：电压较高 模糊蕴涵的布尔运算 结论：电压较高 模糊蕴涵的标准算法运算⑴ 结论：电压较高 模糊蕴涵的标准算法运算⑵ 结论：电压较高 新公式 结论：电压较高 习题九： 试用Delta学习法则修正BP网络中的各层单元的阈值。（即求：，） 解：1） 由于 ，故