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在晋中市组织的送教下乡活动中做的观摩课； 《数学广角》教学设计 山西省介休市教育局教研室 宋连英 教学内容：人教版小数三年级下册p108《数学广角》例1 教学目标：1、会借助直观图利用结合的思想方法解决简单的实际问题，体会解决问题策略的多样性。 2、经历用直观图表示重发问题的探究过程，体会图示的形象直观性。 3、养成善思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。 教学重、难点：在绘制直观图、解决简单问题中体会集合思想方法。 教学准备：课件 课前交流：喜欢体育项目情况 师：同学们，2008年的奥运会将在我国首都举行，为了更好地迎接这样的盛会，我们每个人都应积极参加全民健身运动。那么，老师想了解一下，课佘时间你们喜欢参加什么样的体育活动？ 生：开始介绍，喜欢参加…………… (师：评价、收集、确定、统计的运动项目：跳绳、跳皮筋、踢毽子、丢沙包等项目中确定两项) 师：老师想统计一下，跳绳、丢沙包的情况。刚才老师听到同学们有的既喜欢……….又喜欢……..，有的只喜欢其中一项。请刚才发言的同学，既喜欢……….又喜欢………..举手，只喜欢……….举手，（同时把学生编号，课前准备好的编上号的小圆圈贴在学生身上），同时完成下表（随机填表）： （此表课前写在小黑板上） 喜欢跳绳 ① ② ③ ④ ⑤ ? 5人 喜欢丢沙包 ① ② ⑥ ⑦ ? ? 4人 （解决身边的数学问题，感知数学就在身边） 教学过程： 一、??????????? 观察图表，感知“重复”。 1、获取信息： 师：请同学们仔细观察刚才调查过的统计表，你们获得了哪些信息？ 生：（预设）跳绳有５人，丢沙包有４人，重复的有２人 （评价善于观察，老师喜欢你，增加学生自信心） 2、提出问题： 师：根据你们的信息，老师可要考考你们啦，听好，用手势回答。 喜欢跳绳、丢沙包的一共有多少人？（生有的认为９人，有的认为７人） 师：到底是多少人？咱们走进数学广角解决这样的问题（板书：数学广角） 3、引发争论： 师：到底多少人，发表一下你们的意见吧。（先让错的说，再让对的说） （评价：争论是明辨整理的好办法，你们的班风真好。激发学生的求知欲） 二、??????????? 亲身经历，内化“重复”。 1、? 分类学生： ①师：究竟奥妙在哪里？我看这样吧，刚才编号同学都出来一下。喜欢跳绳的站在一起（左），喜欢丢沙包的站在一起（右），既喜欢跳绳又喜欢丢沙包的该往哪里站？（引发认知冲突） ②师：老师有两个皮筋圈，谁来把喜欢……..圈地一起，喜欢……….圈在一起。（感悟“重复”的２人圈在两个圈里） 2、说意义： 师：（手指着）这三部分各表示喜欢什么运动？ 生：只喜欢……. 只喜欢……. ；既喜欢……. 又喜欢…….；两个项目都喜欢的…….；重复的是…….。 三、??????????? 自主绘图，处理“重复”。 1、自主画图： 师：同学们站在这里怪累的，你们能不能设计一幅图，把这些学生的编号或姓名写在合适的位置。也就是不用皮筋，用笔画线来代替，不用同学们真人站在这里，用编号或姓名代替，把这个状况画在练习本上，使别人一看就知道哪些同学喜欢什么运动，可以试试吗？（学生试画，并选一位同学在黑板上画，让学生经历自主探究过程） 2、评价优化： 师：你们觉得他画的怎么样？ 生：展示、介绍、每部分表示什么，并进行互评。同时板书“重复”　“２个”　（这里注意让编号的同学评价图中他们的位置对不对，认为对的可以走下讲台，评价中理解图的含义）　 师：评价。同学们把图都交叉在一起，虽然形状不同，但想法相同，都想把“重复”的部分形象地表示出来，你们都是爱动脑的孩子，第一个这样表示的是英国逻辑学家------韦恩。 3、对比图表： 师：同学们把表变成图，把重复部分放在特殊位置，你们有什么感受？ 生：图更形象、直观，很容易看出哪些同学喜欢什么运动。 师：那今后遇到类似情况你们就可以用这样交叉的图来表示。 （对比中提升学生的思维） 四、??????????? 看图计算，思考“重复”。 1、独立计算： 师：根据这幅图请同学们算一算，究竟喜欢跳绳、丢沙包的一共多少人？（让学生自主解决问题） 2、汇报交流： 预设：① 5+4-2=7（为什么要减2，此式重点说意义） ② 3+2+2=7 ③ 5-2+4=7 ④ 4-2+5=7 ⑤ 5+2=7 ⑥ 4+3=7（注意：板书算式时色笔表示重复的2） （发展学生的个性） 3、分析错因： 师：开始看表计算出错，主要是什么现象干扰了我们的思维？ 生：重复部分。（对比中再次提升学生的思维） 4、强调重点： 师：计算有重复现象的问题，你们想提醒同学们注意些什么？ 生：“重复”部分，只算一次。 （提高学生解决问题的能力） 五、??????????? 巩固练习，强化“重复”。 师：同学们像这样