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[计算机图形学-三种直线生成算法及圆的生成算法
计算机科学与技术学院
2013-2014学年第一学期
《计算机图形学》实验报告
班级: 110341C
学号: 110341328
姓名: 田野
教师: 惠康华
成绩:
实验(一):平面图形直线和圆的生成
实验目的与要求
1.在掌握直线和圆的理论基础上,分析和掌握DDA生成直线算法、中点生成直线算法、Bresenham生成直线算法、中点画圆算法、Bresenham圆生成算法。
2.熟悉VC6.0MFC环境,利用C语言编程实现直线和圆的生成。
3.比较直线生成三种算法的异同,明确其优点和不足。同时了解圆的生成算法适用范围。
实验内容
1.掌握VC6.0环境中类向导和消息映射函数的概念,并且为本次实验做好编程准备工作。
2. 用C语言进行编程实现上述算法,并且调试顺利通过。
3. 在MFC图形界面中显示不同算法下的图形,并且注意对临界值、特殊值的检验。完成后保存相关图形。
三、算法分析
DDA直线生成算法描述:
给定一直线起始点(x0,y0)和终点(x1,y1)。分别计算dx=x1-x0,dy=y1-y0。
计算直线的斜率k=dy/dx。当|k|1时转向3);当|k|=1时,转向4);
当x每次增加1时,y增加k。即(xi,yi)→(xi+1,yi+k)。直到xi增加到x1。并且每次把得到的坐标值利用系统函数扫描显示出来。但要注意对y坐标要进行int(y+0.5)取整运算。结束。
对y每次增加1时,x增加1/k,即(xi,yi)→(xi+1/k,yi+1)。直到yi增加到y1. 并且每次把得到的坐标值利用系统函数扫描显示出来。但要注意对x坐标要进行int(x+0.5)取整运算。结束。
中点生成算法描述:
算法基本思想:取当前点(xp,yp),那么直线下一点的可能取值只能近的正右方点P1(xp+1,yp)或者P2(xp+1,yp+1)。为了确定好下一点,引入了这两点中的中点M(xp+1,yp+0.5)。这时可以把改点带入所在直线方程,可以观察该中点与直线的位置关系。若F(M)0,则直线的改点上方,所以下一像素点应取P2点,否则取P1点。此后将该点作为基点,以此类推直到(x1,y1)将得到的各点扫描出来即可。
设该直线的起始点和终点分别为(x0,y0)、(x1,y1)。计算该直线的三个参数,a=y1-y2,b=x2-x1,c=x1y2-x2y1.得到直线系方程F(x,y)=ax+by+c=0取初始点为(xp,yp)即(x0,y0)的取整值,经过不断推理,最终得出d=2*a+b;若d0则转向2);若d≥0转向3);
取(xp+1,yp+1),输入扫描函数并且显示,取d=d+d2,其中d2=2*(a+b)。转入1),再判断,直到xi=x1为止。
取(xp+1,yp),输入扫描函数并且显示,取d=d+d1其中d1=2*a,转入1)直到xi=x1为止。
算法结束。
Bresenham生成直线的算法:
算法基本思想:此方法建立在第二中方法的前提上,只是对此有些变化而已。其每次计算直线与当前垂直网格线的交点p(xp,yp),并且计算改点到最近水平垂直网格线的距离d,若d0.5则却右上方点p2,否则取正右方点p1。
取直线初始点(x0,y0),dx=x1-x0,dy=y1-y0,e=-dx,并且将当前点扫描并显示;
若e≥0,则下一点扫描值为(x=x+1,y=y+1)并且e=e+2*dy,转向2)直到x=x1,转向4);
若e0,则下一个扫描点为(x=x+1,y=y)e=e,转向2),直到x=x1,转向4);
算法结束,退出。
中点画圆算法
算法基本思想:假设与圆弧最近的点P(x,y)像素点已经确定,那么,下一个像素点只能是其正右方点P1(x+1,y)或者右下方的点P2(x+1,y-1)两者之一。所以类比中点画直线发的思想取这两个点的中点M(x+1,y-0.5)带入圆系方程入圆系方程F(x,y)=x^2+y^2-r^2。显然如果F(M)0,则说明M点位于圆方程之内,则应取P1为下一像素点。反之应该取P2为下一像素点。
注:只就圆的八分之一进行讨论,其它的各点可以利用直线和坐标轴进行对称变换得到,只需扫描显示即可。
具体算法如下:
输入圆心位置和圆的半径作为圆周上的第一点P(0,R);
计算决策关键参数的初始值di=d0=1.25-R
在每个初始点(xi, yi)=(0,R),根据决策参数判断下一点的位置,具体如下:
如果di0,下一个点的位置为(xi+1,yi),并且di+1=di+2*xi+3
如果di≥0,下一个像素点的位置(xi+1,yi-1)并且di+1=di+2.0*(xi-yi)+5。
将经过判断后的结果赋值给新的(xi,yi),转至3);直到xy为止
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