[直线与抛物线的位置关系选3.ppt

例3 求抛物线 被点P(-1,1)平分的弦所在直线方程. * 喷泉 2.4.1抛物线的几何性质 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一.复习回顾：直线与二次曲线关系 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法： 1、根据几何图形判断的直接判断 2、直线与圆锥曲线的公共点的个数 Ax+By+c=0 f(x,y)=0(二次方程) 解的个数 形 数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. F x y 问题：你能说出直线与抛物线位置关系吗？ 二.直线与抛物线位置关系 与双曲线的情况一样 1、相离；2、相切；3、相交（1交点，2交点） Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三. 直线与抛物线的位置关系的判定 mx2+nx+r=0 0 方程组无解 相离 无交点 =0 方程组有一解 相切 一个交点 0 相交 方程组有两解 两个交点 Ax+By+C=0 由方程组： y2=2px 1.m=0时 2.m≠0时 方程组有一解 一个交点 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1.已知抛物线y2=4x,过定点A(-2, 1)的直线l的斜率为k,由下列情况下分别求k的取值范围： （1） l与抛物线有且仅有一个公共点； （2） l与抛物线恰有两个公共点； （3） l与抛物线没有公共点. y-1=k(x+2) y2=4x { 得：Ky2-4y+4(2k+1)=0 分析： 答案 （１）k=-1或Ｋ＝１／２或Ｋ＝０时，只有一个公共点． （２）－１＜Ｋ＜１／２，且Ｋ≠０时，有两个公共点． （３）Ｋ＜－１或Ｋ＞１／２时，没有公共点． 1、直线与抛物线的位置关系的判定 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 求过抛物线外一点的切线 斜率！ 分析:(1)k不存在 （2）k存在 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例3.斜率为1的l直线 经过抛物线y2=4x 的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。 焦点弦－通径－结论 ＡＢ＝８ 2、弦长问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例4、已知抛物线C：y2＝4x，设直线与抛物线两交点为A、B，且线段AB中点为M（2，1），求直线l的方程. 说明：中点弦问题的解决方法： ①联立直线方程与曲线方程，用韦达定理②点差法 3、弦的中点问题 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线Ｌ：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离. 练习 点击详解两种方案 2.若直线y=kx+b与抛物线x2=4y