[相似三角形的性质2.ppt

九年级数学(上) 第四章 图形的相似 第7节 相似三角形的性质（二） 2014.10 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. （1）什么叫相似三角形？ 对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形. （2）如何判定两个三角形相似？ ①两个角对应相等； ②两边对应成比例，且夹角相等； ③三边对应成比例. 回顾与复习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比 相 似 三 角 形 都等于相似比. 相似三角形的性质 定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比. 回顾与复习 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ? 探索新知 如图，△ABC∽△ABC ，相似比为2 (1)请你写出图中所有成比例的线段; (2)△ABC与△ABC 的周长比是多少？ 面积比呢？ D C A B D C ` A ` B ` Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题： 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？ 相似三角形的性质 下图分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？ (1) (2) (3) 1 2 3 (1)与(2)的相似比=______, (1)与(2)的周长比=______ (2)与(3)的相似比=______, (2)与(3)的周长比=______ 1∶ 2 结论： 相似三角形的周长比等于相似比 （都相似） 2∶ 3 1∶ 2 2∶ 3 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知△ABC∽△ A′B′C′，且相似比为k。 求证：△ABC、 A′B′C′ 周长的比等于k 证明： ∵ △ABC∽△ A′B′C′ 即△ABC、△ A′B′C′ 的周长比等于相似比 ∴ ∴ 结论： 相似三角形的周长比等于相似比 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 问题:两个相似三角形的面积之间有什么关系呢？ 相似三角形的性质 1 2 3 1∶ 2 （1） （2） （3） (1)与(2)的相似比=______, (1)与(2)的面积比=______ (2)与(3)的相似比=______, (2)与(3)的面积比=______ 1∶ 4 2∶ 3 4∶ 9 结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知△ABC∽△ A′B′C′ ，且相似比为k，AD、 A′D′ 分别是△ABC、△ A′B′C′ 对应边BC、 B′C′ 上的高， 求证： 证明： ∵△ABC∽△ A′B′C′ ∴ ∴ 结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ? 议一议： 如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k （1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？ （2）连接