固定床反应器的数学模型.doc

固定床反应器的数学模型 1、概述 凡是流体通过不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置都称作固定床反应器，其中尤以用气态的反应物料通过由固体催化剂所构成的床层进行反应的气-固相催化反应器占最主要的地位。如炼油工业中的催化重整，异构化，基本化学工业中的氨合成、天然气转化，石油化工中的乙烯氧化制环氧乙烷、乙苯脱氢制苯乙烯等等。此外还有不少非催化的气固相反应，如水煤气的生产，氮与电石反应生成石灰氮(CaCN2)以及许多矿物的焙烧等，也都采用固定床反应器。 2、1是绝热床反应器的示意图。 如果反应热效应较大，为了减小反应区内轴间温度分布不均，可将绝热反应器改成多段绝热式反应器，在各段之间进行加热或冷却，它可使各段反应区接近适宜温度。图2是多段绝热床反应器的示意图。 总之，不论是吸热或放热的反应，绝热床的应用相当广泛。特别对大型的，高温的或高压的反应器，希望结构简单，同样大小的装置内能容纳尽可能多的催化剂以增加生产能力(少加换热空间)，而绝热床正好能符合这种要求。不过绝热床的温度变化总是比较大的，而温度对反应结果的影响也是举足轻重的，因此如何取舍，要综合分析并根据实际情况来决定。此外还应注意到绝热床的高／径比不宜过大，床层填充务必均匀，并注意气流的预分布，以保证气流在床层内的均匀分布。 图1 绝热式反应器 图2 多段绝热床反应器的示意图 2.2换热式反应器 为了改善热效应大的反应过程反应区内的温度条件，可在反应区内进行热交换，这种反应器称为换热式反应器。换热式反应器又有自热式和外热式两种。自热式是以原料气体来加热或冷却反应区（图3），外热式则是用载热体加热或冷却反应区换热式反应器以列管式为多，通常在管内放催化剂，管外走热载体（图4）。列管的管径一般取25～50mm为宜，催化剂的粒径应小于管径的8倍，以防管壁处出现沟流。 图3换热式反应器（乙炔法合成氯乙烯反应器） 图4 自热式反应器示意图 3、 (A-Ⅰ) +相间梯度 (B-Ⅰ) +轴向混合 (A-Ⅱ) +颗粒内梯度(B-Ⅱ) 二维 +径向混合 (A-Ⅲ) +径向梯度 (B-Ⅲ) 3.1拟均相基本模型(A-I)（拟均相一维活塞流模型） 将实际非均相反应系统简化为均相系统处理。适用于：（1）化学反应为控制步骤；（2）流固相间或固相内部存在传递阻力； “拟均相”是只指将实际上为非均相的反应系统简化为均相系统处理，即认为流体相和固体相之间不存在浓度差和温度差。 “一维”的含义是只在流动方向上存在浓度梯度和温度梯度，而垂直于流动方向的同一截面上各点的浓度和温度均相等。 “活塞流”的含义则是在流动方向上不存在任何形式的返混。 物料衡算方程： 当为等摩尔反应时， 能量衡算方程： 管内： 管外： 流动阻力方程： 边界条件： 对于绝热反应器： 对反应物流和载热体并流的列管式反应器： 求解方法用龙格库塔法。 对反应物流和载热体逆流的列管式反应器： 求解方式：打靶法。 3.2拟均相轴向分散模型(A-Ⅱ) 反应物流通过固体颗粒床层是不断分流和汇合，并作绕流流动，造成一定程度的轴向混合（返混），用分散模型描述。 管内物料衡算方程： 管内能量衡算方程：： 管外EB和流动阻力方程同拟均相基本模型。 边界条件： 与拟均相基本模型相比，引入轴向混合项的作用主要在于： （1）降低转化率； （2）当轴向混合足够大时，反应器可能存在多重定态。 对于反应速率随床层轴向距离单调减小的情形，如果进口条件满足下面两式，可忽略轴向混合影响的判据： 3.3拟均相二维模型(A-Ⅲ) 对于管径较粗或反应热较大，造成径向位置处反应速率和反应物浓度的差别， 需采用二维模型，同时考虑轴向及径向分布。 在列管反应器的某反应管中，以反应管轴线为中心线，取以半径为r，径向厚度为dr，轴向高度为dz的环状微元体，如图5所示 图5 拟均相二维模型 对微元体作组分A的物料衡算： 气相主体流动自z面进入微元体的组分A的量为： 气相主体流动自（z+dz）面流出微元体的组分A的量为： 从r面扩散进入微元体的组分A的量： 从r＋dr面扩散出微元体的组分A的量： 组分A在微元体内的反应量： 在定态条件下： 进入微元体的量－出微元体的量＝微元体反应的量 3.4考虑颗粒界面梯度的活塞流非均相模型(B-I) 对于热效应很大而且速率极快的反应，可能需要考虑流体相和固体相之间的浓度差和温度差。 气相衡算方程： 固相衡算方程： 边界条件： 求解方式：先通过迭代求解固相式后再代入气相式进行数值解