梁静力计算系数表.doc

常用截面几何与力学特征表 表2-5 注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。基本计算公式如下： 2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下： 3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下： 4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。 5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。 （1）简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度 表2-6 （2）悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-7 （3）一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-8 （4）两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-9 （5）外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度 表2-10 3．等截面连续梁的内力及变形表 （1）等跨连续梁的弯矩、剪力及挠度系数表（表2-11~表2-14） 1）二跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-11 注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。 2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。 [例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。 [解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5） ＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·m VB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4） ＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN [例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。 [解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。 2）三跨等跨梁的内力和挠度系数 表2-12 注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。 2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。 3）四跨等跨连续梁内力和挠度系数 表2-13 注：同三跨等跨连续梁。 4）五跨等跨连续梁内力和挠度系数 表2-14 1）二不等跨梁的内力系数 表2-15 注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1； 2．（Mmax）、（Vmax）表示它为相应跨内的最大内力。 2）三不等跨梁内力系数 表2-16 注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1； 2．（Mmax）、（Vmax）为荷载在最不利布置时的最大内力。 4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表（表2-17~表2-22） 符号说明如下： 刚度 式中 E——弹性模量； h——板厚； ν——泊松比； ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度； Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩； My——为平行于ly方向板中心点的弯矩； Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩； My0——固定边中点沿ly方向的弯矩。 正负号的规定： 弯矩——使板的受荷面受压者为正； 挠度——变位方向与荷载方向相同者为正。 四边简支 表2-17 三边简支，一边固定 表2-18 两边简支，两边固定 表2-19 一边简支，三边固定 表2-20 四边固定 表2-21 两边简支，两边固定 表2-22 5．拱的内力计算表（表2-23） 各种荷载作用下双铰抛物线拱计算公式 表2-23 注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数。 （1）无拉杆双铰拱 1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数 式中 Ic——拱顶截面惯性矩； Ac——拱顶截面面积； A——拱上任意点截面面积。 当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变化规律相当于下列的截面面积变化公式： 此时，上式中的n可表达成如下形式： 下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值。 f/l 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 n 1.67 1.59 1.51 1.43 1.36 1.29 1.23 1.17 1.12 2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取 K＝1 （2）带拉杆双铰拱 1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数 式中 E——拱圈材料的弹性模量； E1——拉杆材料的弹性模量； A1——拉杆的截面积。 2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响） 式中