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轴对称及图形(一)
问题:下列图片形状是怎么样的?它们有什么共同的特性?
这些图片的形状是:
它们的共同特征是:把图形沿着某一条直线 ,直线两旁的部分能够 。
操作:
把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形;
想一想:
把纸展开后会是什么样的图形?位于折痕两侧的图案有什么关系?它是否也具有上述图形的共同特征?
一、概念探究:
1、活动:折纸印墨迹:
让学生分组活动,在纸的一侧滴上墨水后,对折、压平,再展开,每组展示所得到的结果。
问题(1):你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?为什么?
问题(2):两边墨迹的位置与折痕有什么关系?
2、归纳:
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
3、思考:你能说明轴对称与轴对称图形的区别与联系吗?
如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么这个整体就是一个 ;
如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形,那么这两部分就成 .
二、例题分析:
下列图形是否是轴对称图形,如果是,请找出它的所有的对称轴。
问题(1)、判断一个图案是否是轴对称图形的关键是
问题(2)、根据轴对称图形的定义,你觉得能否用对折的方法进行检验?
思考:正三角形有 条对称轴 正四边形有 条对称轴
正五边形有 条对称轴 正六边形有 条对称轴
圆有 条对称轴
小结:一个轴对称图形的对称轴的条数 。
(填一不一定是一条)
三、展示交流:
1、下面是熟悉的四个交通标志图形,请从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?
这个图形是: (写出序号即可)
2、下列轴对称图形中,只有两条对称轴的图形是 ( )
3、观察如图所示的26个英文字母,其中是轴对称的有 个。
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
4、将一正方形纸片按图1中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后将(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的 ( )
四、提炼总结:
(1)生活中有许多轴对称图形,你能举例吗?
尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的物体和建筑物;
(2)我们学过的汉字、数字,英文字母中,有哪些成轴对称图形?
(3)谈谈你对轴对称和轴对称图形的理解;
(4)让学生动手设计一个成轴对称的图案。
1、下列图形中一定是轴对称图形的是 (? )
??A、梯形???? B、直角三角形??? C、角???? D、平行四边形
2、下列图形中,是轴对称图形的为 ( )
A B C D
3、下列各数中,成轴对称图形的有( )个
4、如图,由4个全等的正方形组成L形图案,
(1)请你在图案中改变1个正方形的位置,使它变成轴对称图案。
(2)请你在图中再添加一个小正方形,使它变成轴对称图案。
5、如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形。
问题:成轴对称的两个图形具有哪些性质呢?它们的大小和位置有什么关系?
操作:在纸上任意画一点A,把纸对折,用针在点A处穿孔,再把纸展开,并连接两针孔A、.
探索:两针孔A、和线段A与折痕之间有什么
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