中心对称图形(一)复习.doc

中心对称图形（一）复习 [教学目标] 1．通过具体习题的辅导，帮助学生进一步熟悉、巩固所学的知识，加深对相关知识的理解和应用。 2．培养学生合情推理能力和有条理的表达能力，以及解题的技能和方法. [教学重点] 本章知识的巩固与应用. [教学难点] 灵活运用本章所学的知识. 教学过程 知识回顾 （知识结构图） 1.图形的旋转 （1）定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角. （2）性质： ①旋转不改变图形的大小和形状，即旋转前后的图形是全等的. ②图形旋转时，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角. ③对应点到旋转中心的距离相等. 2.中心对称和中心对称图形 （1）定义： ①中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心. ②中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的 图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点是它的对称中心.常见的中心对称图形有线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等等. （2）区别： 中心对称是对两个图形而言的，中心对称图形是指一个图形而言. 3.几种特殊的中心对称图形的性质、判定 ? 平行四边形 矩形 菱形 正方形 性 质 对称性 中心对称图形 既是轴对称图形 又是中心对称图形 既是轴对称图形 又是中心对称图形 既是轴对称图形 又是中心对称图形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 对边平行且 四条边都相等 对边平行且 四条边都相等 角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 对角线 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分, 每一条对角线 平分一组对角 互相垂直平分且 相等,每一条对角 线平分一组对角 平行四边形的判定方法 ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ④对角线互相平分的四边形是平行四边形. 矩形的判定方法 ①有一个角是直角的平行四边形是矩形. ②对角线相等的平行四边形是矩形. ③有3个角是直角的四边形是矩形. 菱形的判定方法 ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形. ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形. ③四条边都相等的四边形是菱形. 正方形的判定方法 ①有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形是正方形. ②有一组邻边相等的矩形是正方形. ③有一个角是直角的菱形是正方形. 4.三角形、梯形的中位线 （1）三角形的中位线 定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. （2）梯形的中位线 定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线. 性质：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半. 二、知识运用 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）. 2．如图，在□ABCD中， ∠ABC的角平分线交AD于点E，AB=4,BC=6.则DE为