初一几何期中复习(基本图形)解析.doc

初一几何期中复习(基本图形) 姓名___________学号__________ 基本图形一：（角平分线） 探究一：试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系． 探究二：（1）如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC与∠A的关系是____________________ （2）如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，则∠BOC 与∠A的关系是____________________ （3）如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平分线，则∠BOC与∠A 的关系是_____________________ 图1 图2 图3 （4）利用以上结论完成以下问题：如图4，已知：∠DOF=90°，点A、B分别是射线OF、OD上的动点，△ABO的外角∠OBE的平分线与内角∠OAB的平分线相交于点P，猜想∠P的大小是否变化？请证明你的猜想． 探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？ 已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系． 探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：_______________________________． 探究五：如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=，∠D=； （1）如图①，＞180°，试用，表示∠F； （2）如图②，＜180°，请在图中画出∠F，并试用，表示∠F； （3）一定存在∠F吗？如有，求出∠F的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在∠F． 基本图形二：（高） 1.如图：在△ABC中，BD、CE分别是△ABC边AC、AB上的高，直线BD、CE相交于H． (1)若∠A＝60°，求∠BHC的度数？ (2)猜想，∠BHC与∠A互补吗？并说明理由？ (3)若∠A为钝角时，上述关系还存在吗？试通过画图说明是否存在这种关系。（不必说明） 2．如图甲，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC． (1)若∠B＝30°，∠C＝70°，则∠DAE＝_______． (2)若∠C－∠B＝30°，则∠DAE＝_______． (3)若∠C－∠B＝a(∠C∠B)，求∠DAE的度数（用含a的代数式表示）． (4)如图乙，当∠C∠B时我发现上述结论不成立，但为了使结论的统一与完美，我们不妨规定：角度也有正负，规定顺时针为正，逆时针为负．例如：∠DAE＝－18°，则∠EAD＝18°．作出上述规定后，上述结论还成立吗？___________． 若∠DAE＝－7°，则∠B－∠C＝_______°． 3．如图①，平分，⊥，，． ⑴ 求的度数； ⑵ 如图②，若把“⊥”变成“点F在DA的延长线上，”，其它条件不变，求 的度数； ⑶ 如图③，若把“⊥”变成“平分”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由． (4)其它条件不变，若把“AE⊥BC”改为“F是AD延长线上的任意一点，FE⊥BC于D”，则∠DFE与∠B、∠C有何关系？试说明理由。 基本图形三：（中线） 1.已知 AD是△ABC的中线，则△ABD和△ACD的面积关系是：S△ABD______ S△ACD (填“＜”“＞”或“＝”)． 2.已知在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点， 且S△ABC＝4cm2，则S△BEF的值为______________cm2． 基本图形四：（翻折） 1.△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点． (1)如果纸片沿直线脚折叠，使点A′正好落在线段AC上，如图1， 此时∠A与∠BDA′的关系是______________________________； (2)如果纸片沿直线DE折叠，使点A′落在△ABC的内部，如图2， 试猜想∠A和∠BDA′、∠CEA′的关系是________________________； (3)如果纸片沿直线DE折叠，使点A′落在△ABC的外部，如图3， 则此时∠A和∠BDA′、∠CEA′的关系是_______________________， 请说明理由． (4) 如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点、的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．