2013数学试题213数学试题.doc

黑龙江省齐齐哈尔、黑河、大兴安岭2013年中考数学试卷 一、单项选择题（每题3分，满分30分） 1．（3分）（2013?齐齐哈尔）下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形的有几个（　　） 　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 中心对称图形；轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答： 解：第一个数字不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； 第二个数字即是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； 第三个数字既是轴对称图形，又是中心对称图形．符合题意； 第四个数字是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 共2个既是轴对称图形又是中心对称图形． 故选B． 点评： 掌握中心对称图形与轴对称图形的概念． 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合． 　 2．（3分）（2013?齐齐哈尔）下列各式计算正确的是（　　） 　 A． a2+a2=2a4 B． =±3 C． （﹣1）﹣1=1 D． （﹣）2=7 考点： 负整数指数幂；算术平方根；合并同类项；二次根式的乘除法． 分析： 分别进行合并同类项、二次根式的化简、负整数指数幂、乘方等运算，然后结合选项选出正确答案即可． 解答： 解：A、a2+a2=2a2，原式计算错误，故本选项错误； B、=3，原式计算错误，故本选项错误； C、（﹣1）﹣1=﹣1，原式计算错误，故本选项错误； D、（﹣）2=7，原式计算正确，故本选项正确； 故选D． 点评： 本题考查了合并同类项、二次根式的化简、负整数指数幂、乘方等知识，属于基础题，掌握各知识点的运算法则是解题的关键． 　 3．（3分）（2013?齐齐哈尔）如图，是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 函数的图象． 分析： 由题意知x表示时间，y表示壶底到水面的高度，然后根据x、y的初始位置及函数图象的性质来判断． 解答： 解：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、D； 由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C选项； 故选B． 点评： 主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 　 4．（3分）（2013?齐齐哈尔）CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是（　　） 　 A． 8 B． 2 C． 2或8 D． 3或7 考点： 垂径定理；勾股定理． 专题： 计算题． 分析： 连结OC，根据垂径定理得到CE=4，再根据勾股定理计算出OE=3，分类讨论：当点E在半径OB上时，BE=OB﹣OE；当点E在半径OA上时，BE=OB+OE，然后把CE、OE的值代入计算即可． 解答： 解：如图，连结OC， ∵直径AB⊥CD， ∴CE=DE=CD=×8=4， 在Rt△OCE中，OC=AB=5， ∴OE==3， 当点E在半径OB上时，BE=OB﹣OE=5﹣3=2， 当点E在半径OA上时，BE=OB+OE=5+3=8， ∴BE的长为2或8． 故选C． 点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理． 　 5．（3分）（2013?齐齐哈尔）甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（　　） 　 A． 甲队 B． 乙队 C． 丙队 D． 哪一个都可以 考点： 方差． 分析： 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 解答： 解：∵S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=25， ∴S甲2最小， ∴他应选甲对； 故选A． 点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 　 6．（3分）（2013?齐齐哈尔）假期到了，17名女教师