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2015暑假数学作业 九上 第一章 特殊的平行四边形 第二章 一元二次方程 班级___________姓名__________ 家长签字_______________ 知识改变命运，勤奋创造未来。 ?第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定（一） 一、选择题 1．下列命题中，真命题是（　） A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是菱形 2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（　） A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm 3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（　） A．75° B．60° C．45° D．30° 　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　图2 4．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（　） A．12 B．8 C．4 D．2 5．菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（　） A．4cm B．1cm C．3.4cm D．2cm 二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”） 1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．………………………………………………（　） 2．一角为60°的平行四边形是菱形．…………………………………………………（　） 3．对角线互相垂直的四边形是菱形．…………………………………………………（　） 4．菱形的对角线互相垂直平分．………………………………………………………（　） 三、填空题 1．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________． 　　　　　　　 图3　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4 2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________． 3．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________． 4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于_________cm，它的面积等于________cm2． 5．菱形ABCD中，如图5，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=_____cm，BD=______ cm． 　　　　　　　　　 四、解答题 1、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2. 求：（1）BAD的度数； （2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长. 2．如图，形ABCD的对角线相交于点OPD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．一、选择 1．下列四边形中不一定为菱形的是（ ） A．对角线相等的平行四边形 B．每条对角线平分一组对角的四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形 2．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（ ）． A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（ ） A．8cm和4cm B．4cm和8cm C．8cm和8cm D．4cm和4cm 二、填空 4．如图1所示，已知ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）图图 5．如图2所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可） 6．菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______． 7．在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____．三、解答 8．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？