人工智能第4章计算智能1分析.ppt

* * * * * * * * * 《人工智能》 * ② 基于α切割的反向传播算法 为了改进模糊反向传播的性能，可以对模糊权值进行α切割，以提高传播效率。 模糊集合A的α切割定义为： A[α]={x|μA(x)?α}, 0α?1 ③ 遗传算法 遗传算法是一种优化算法。神经网络的学习过程本质上是对权值进行调整，使得误差测量最小。许多优化算法广泛应用于神经网络的学习中。 ④ 其它学习算法 如，模糊混沌、粒子群算法、蚁群算法都可用于模糊神经网络的学习中。 * 《人工智能》 * （3）FNN的逼近能力 已经证明，正则前馈多层神经网络具有高度逼近非线性函数的能力。 对于模糊神经网络人们也进行了大量研究。已得出结论，给予模糊运算和扩展原理的RFNN不可能成为通用近似器，HFNN因无需标准模糊运算为基础，而能够成为通用逼近器。 这些结论对建立FNN控制器可能是有用的。 * 《人工智能》 * 4.3 粗糙集理论 粗糙集(Rough Set--RS)理论是由波兰数学家帕夫拉克(Pawlak)于1982年提出的，是一种处理不精确、不确定和不完全数据的新的数学计算理论，能够有效处理各种不确定信息，并从中发现隐含在数据中的知识，揭示事务和事件的内在规律。 粗糙集理论与其它处理不确定或不精确问题的理论的最显著的区别在于，它不需要提供处理该问题所需的数据集合之外的任何先验信息，对问题的不确定性描述或处理比较客观。 由于粗糙集理论在数据挖掘、机器学习与知识发现及决策分析等方面得到了广泛的应用，对它的研究也成为了一个热点。 * 《人工智能》 * 4.3.1 粗糙集理论的基本概念和特点 粗糙集理论建立在分类机制的基础上，把分类理解为特定空间的等价关系。粗糙集理论把知识理解为对数据的划分，而每个被划分的集合称为概念。 对于一个领域内的知识，粗糙集使用属性及其值来描述领域内的对象，各个属性不同的取值就构成了空间对象的一簇等价关系。如果两个物体同属于某个集合，则它们之间是不可分辨关系。 * 《人工智能》 * 设U非空有限论域，R为U上的二元关系，则： 称R为不可分辨关系； 序对A=(U,R)称为近似空间； ?(x,y)?U×U，若(x,y)?R，则称对象在近似空间A中是不可分辨的； U/R是U上由R生成的等价类全体，它构成了U的一个划分。U/R中的集合称为基本集或原子集； 若将U中的集合称为概念或知识，则A=(U,R)称为知识库，原子集表示基本概念或只是模块； 任意有限的基本集的并和空集均称为可定义集，也称为精确集，否则称为不可定义集。 1、粗糙集理论的基本概念 * 《人工智能》 * 粗糙集不需要先验信息 不像模糊集和概率，粗糙集分析方法仅利用数据本身提供的信息，不需要任何先验知识。 粗糙集理论是一个强大的数据分析工具 表达和处理不完备信息、对数据进行约简、识别评估数据之间的关系、获取规则。 粗糙集与模糊集描述了不完备信息的两个方面 模糊集合基于元素对集合的隶属程度的不同，强调集合本身的含混性。 粗糙集基于不可分辨的关系，侧重分类。从粗糙集的观点看，不能清晰定义的原因是缺乏足够的领域知识，但可以用一对清晰集合逼近。 2、粗糙集理论的特点 * 《人工智能》 * 对于论域U上任意一个子集X，X不一定能用知识库中的知识来精确描述，即X可能为不可定义集，这时就用A的一对下近似aprX和上近似 aprX来“近似”地描述。 定义（下近似与上近似）下近似与上近似的定义如下： X的下近似是由那些根据已有知识判断肯定属于X 的对象所组成的最大集合，也称为X 关于A的正域，记为POS(X)。 X的上近似是由那些根据已有知识判断可能属于X 的对象所组成的最小集合。 由根据已有知识判断肯定不属于X 的对象组成的集合称为X 关于A的负域，记作NEG( X) 。显然有 * 《人工智能》 * X的边界域BN(X)定义为： 如果BN(X) =Φ，则称X 关于R 是清晰的；如果BN(X)≠Φ，则称集合X 为关于R 的粗糙集(rough set)。 以上有关粗糙集的概念如下图所示。 NEG(X) POS(X)