人教版小学数学五年级下册(分数的意义和性质)教案分析.doc

第四单元 分数的意义和性质 【知识回顾】 一、分数的意义 我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。 将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。 其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：的分数单位是 注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的。这里把全班人数看作单位“1”。的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是，有3个这样的分数单位。表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。 又如：某市今年修的公路总长是去年的，的意义是：把某市去年修的公路总长看做单位“1”，平均分成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。 练一练： 的意义是：把( )平均分成( )，表示这样( )的数。 吃了一个西瓜的的意义是：_______________________________________ 一年级的人数是全校的的意义是：________________________________ 分数与除法的关系 例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米? 用除法列式为：3÷4=(米)；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度(也就是“3米的”)。如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是米，3个米就是米，也就是说“1米的”。 因此我们可以把米说成是1米的，也可以说成是3米的。 观察3÷4=，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=(除数≠0)，如果用表示被除数，表示除数，分数与除法的关系可以表示为：÷=(≠0) 注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是 2÷5=。 求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。 练一练： 男生15人，女生12人，女生人数是男生的，是把( )人数作为单位“1”，平均分成( )份，( )人数相当于这样的()份。 、用分数表示除法的商。 3÷5= 12÷13= 23÷56= 1÷37= 3、把下面的分数用除法表示。 ＝( )÷( ) ＝( )÷( ) ＝( )÷( ) ＝( )÷( ) 把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。 3分米＝(3÷10)=米 23分＝(23÷60)=时 59分米2＝( ÷ ) ＝( )米2 12分＝( ÷ ) ＝( )时 9cm＝( )m 23kg＝( )t 16秒＝( )分 真分数和假分数 ①分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。 ②真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。 练一练： 分母是5的真分数有( )。 分子是5的假分数有( )。 二、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。 练一练： ＝ ＝ ＝ == 的分子增加6，分母应该( )，分数的大小不变。 公因数和公倍数。 1，2，3，6是12和30公有的因数，叫做12和30的公因数。(几个数公有的因数，叫做它们的公因数)，其中最大的那个因数，叫做它们的最大公因数。 只有公因数1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数或者两个质数一定是互质数。两个奇数或两个合数有可能是互质数，而两个偶数不可能是互质数(都有2)。 两个互质数的最大公因数是1，有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的那个数，所有的自然数都有公因数1. 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数，公倍数中最小的那个就叫做它们的最小公倍数。 两个互质数的最小公倍数是它们的乘积，有倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的那个数，没有最大公倍数。 求最大公因数和最小公倍数都可以用短除法。 如：12和30 12和30的最大公因数是：2×3＝6 12和30的最小公倍数是：2×3×2×