[第二章计算机测控系统的理论基础离散系统与Z变换..ppt

1.线性离散系统的基本概念 2.离散时间函数的数学表达式及采样定理 3.Z变换 4.线性常系数差分方程 5.脉冲传递函数 6.采样控制系统的时域和频域分析 1.3 自动控制系统的分类及特点 在连续系统中的一处或几处设置采样开关，对被控对象进行断续控制； 通常采样周期远小于被控对象的时间常数； 采样开关合上的时间远小于断开的时间； 采样周期通常是相同的。 2. 离散时间函数的数学表达式及采样定理 为了使信号得到很好的复现，采样频率应大于等于原始信号最大频率的二倍，即 3. Z变换 常见信号的z变换 4. 线性常系数差分方程 已知采样系统的差分方程是 解：令k=1 ，有 差分方程?z-1的代数方程, 再由逆z变换求得时域解。 求解 解：由超前定理，令 5. 脉冲传递函数 (1) 单位脉冲响应g(t)：输入信号为单位脉冲信号?(t)。g(t)是连续传递函数G(s)的拉氏反变换。 (2) 当输入信号为延时的单位脉冲信号?(t-nT)时，其输出信号为延时的单位脉冲响应g(t-nT)。 (3) 若输入信号为脉冲序列时，根据线性系统的叠加原理其输出信号为一系列脉冲响应之和。 例：求图示系统的脉冲传递函数 求上述两种连接形式的脉冲传递函数。T=0.5 解：对于图1，它的脉冲传递函数为 6. 采样控制系统的时域分析 总 结 1. 离散时间系统与连续时间系统在数学分析工具、稳定性、动态特性、静态特性、校正与综合等方面都具有一定的联系和区别，许多结论都具有相类同的形式，在学习时要注意对照和比较，特别要注意它们不同的地方。 2. 处理离散系统的基本数学工具是Z变换。 3. 离散系统的脉冲传递函数与连续系统中的传递函数一样重要。它是研究离散系统最有力的手段之一，要能熟练地求出典型离散系统的闭环脉冲传递函数。对一些常见的离散系统框图应能推导出输出Z变换的表达式。 4. 要掌握 S平面与Z平面的对应关系，掌握离散系统的稳定判据及采样周期等参数对稳定性的影响。能对离散系统的动态特性作一般分析，能够根据系统结构特点分析其静态误差特性。 具有负反馈的线性离散系统 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 具有数字校正装置的闭环离散系统 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 具有有扰动信号输入的闭环离散系统 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6.1 用Z变换法求系统的单位阶跃响应 6.2 采样系统的稳定性分析 6.3 采样控制系统的稳态误差 6.4 采样控制系统的根轨迹 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 已知系统如图所示，求系统的单位阶跃响应。 6.1 用Z变换法求系统的单位阶跃响应 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspos