人教版高二数学选修2-1第二章椭圆及其标准方程(第1课时)1班分析.ppt

“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空 一、合作探究，形成概念： 1.取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖（动点）画出的轨迹是一个什么图形？笔尖（动点）满足什么几何条件？ 2.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的又是什么图形？这一过程中，笔尖（动点）满足什么几何条件？ 请同学们用事先准备好的学习用具小组内共同完成一下任务，并思考相应问题。 M 我们把平面内与两个定点 F1，F2 的距离之和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距。 椭圆的定义: （大于|F1F2|） 结论： (1)常数大于|F1F2|, 即ac,则是（ ） (2)常数等于|F1F2|，即a=c,则是（ ） (3)常数小于|F1F2|，即ac,则（ ） 椭圆 线段F1F2 不存在 思考:当点M到F1、F2的距离之和不大于|F1F2|时， 点M的轨迹是什么？ 椭圆的标准方程： （a c） 2a （1）焦点在x轴上 （2）焦距F1F2为 2c (3)焦点为 F1(-c,0)、F2(c,0) （4）c2=a2-b2 (5) 1、已知椭圆方程是： ，则a= ,b= , c= ， 焦点在 轴，焦点坐标为： ，焦距为： ， 若点P为椭圆上的一点，则|PF1|+|PF2|= . 2.已知a=3,b=2,且焦点在x轴上，则椭圆的方程为： . 3.已知椭圆的两个焦点坐标分别是（3,0）（-3,0），并且经过 点（10，0 ），求椭圆的方程. 10 8 6 x (-6,0) (6,0) 12 20 椭圆的标准方程： （a c） 2a （1）焦点在y轴上 （2）焦距F1F2为 2c (3)焦点为 F1(0,-c)、F2(0,c) （4）c2=a2-b2 (5) 如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪条坐标轴上？ （1）焦点在x轴的椭圆，x2项分母较大. （2）焦点在y轴的椭圆，y2 项分母较大. 练习：下列方程哪些表示椭圆？若表示椭圆焦点在那个轴上？（独立思考后回答） 1、已知椭圆方程是： ，则a= ,b= , c= ， 焦点在 轴，焦点坐标为： ，焦距为： ， 若点P为椭圆上的一点，则|PF1|+|PF2|= . 2.已知a=3,b=2,且焦点在y轴上，则椭圆的方程为： . 5 4 3 y (0,-3) (0,3) 6 10 例1、填空：（独立思考后回答） (1)已知椭圆的方程为： ,则 a=_____，b=_______，c=_______， 焦点坐标为： ，焦距 等于_____; 若曲线上一点P到左焦点F1的距离为3，则 点P到另一个焦点F2的距离等于_________， 则?F1PF2的周长为___________ 3 4 (0,-4)、(0,4) 8 |PF1|+|PF2|=2a 三、迁移应用，能力提高 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上。 F1 F2 (2)已知椭圆的方程为： ，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;若CD为过左焦