[安化二中高一数学对数函数及性质导学案.doc

1.1.1 平 面 学习目标： 1、正确理解平面的几何概念，掌握平面的基本性质 2、熟练掌握三种数学语言的转换与翻译，会结合三大公理证明共面、共点问题。 3、培养图形感知与数学语言艺术及空间想像能力 学习重点：平面性质与应用 学习难点：利用平面性质证明共面，共点问题 【自主学习】 1、请你从适当的角度和距离观察桌面，黑板面或者门的表面，它们呈现怎样的现象？ 2、点和直线、直线和平面、直线和直线、点和平面、直线和平面分别有哪些位置关系？ 自主学习后，还有哪些问题不明白呢？ 【新知建构】 问题1：举出你在生活中见到的一些平面现象，类比直线你觉得平面有什么特征？空间中我们用什么表示平面？ 画平面时为了有立体感，要注意什么？ 问题2、用你所掌握的知识、填写下列的表格： 文字语言 图象语言 符号语言 点P在直线AB上 点C不在直线AB上 点A不在平面内 直线AB、BC交于B 直线AB在平面内 直线AA不在平面内 问题3：平面有哪些性质？ 一条直线上有一个点平面内，那么直线在平面内吗？如果有两个点呢？你能得到什么结论？ 照相机，测量仪器材的支架为何做成三脚架？ 确定一个平面至少需要几个点？由此你有什么结论？ 把三角板的一个角立在课桌上，三角板所在的平面与桌面所在平面是否只相交于一点？你能得什么结论？ 【课堂互动】 一、典例分析： 例1、判断下列所给条件能否确定一个平面？ （1）点P直线，点P与能确定一个平面吗？ （2）直线，能确定一个平面吗？ （3）直线，能确定一个平面吗？ 例2，如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系 二、挑战题 如图，已知△ABC的各顶点在平面外，直线AB、BC、AC分别交平面于P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线。 【自主练习】 1、下列推断中，错误的是（ ） A、A，A，B，B B、A，A，B C、， D、A、B、C，A、B、C，且A、B、C不共线重合 2、不共面的四点确定_________个平面，三条直线两两平行，但不共面，则它们可以确定_________个平面，共点的三条直线可以确定__________个平面。 3、平面，点A，且,又AB，过A、B、C三点的平面记作，则是（ ） A、直线AC B、直线BC C、直线CR D、以上都不对 4、下列说法：①空间不同的三点确定一个平面②若两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合③两条不重合的直线可以确定一个平面④若M、、⑤空间中相交于同一点的三条直线在同一平面内，其中正确的有_____________ 5、将命题“P”用文字语表述为____________________ 【课外练习】 教材P43练习1、2、3、4题 【预习思考】 1、预习：P44-P46 2、思考： （1）空间中直线之间有哪些位置关系？ （2）公理4的内容是什么？ 【反思总结】 空间中直线之间的位置关系 学习目标： 1、掌握空间两直线的位置关系 2、理解定义、定理、公理、并能应用公理判断空间四边形形状 学习重点：空间位置关系的判断 学习难点：公理4的应用 【走进新课】 1、结合实际想一想：空间内的直线有哪些位置关系？ 2、异面直线的含义是什么？怎样画？ 什么叫两直线垂直？ 3、我们知道：若，，可得这一结论在空间中适用吗？ 【新知建构】 问题1：空间内两直线位置关系如何分类？ 问题2：探究如图是一个正方体的展开图如果将它还原成正方体，那么AB、CD、EF、GH这四条线段所在直线哪些是异面直线？ 【课堂互动】 一、典例分析： 如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，判断四边形EFGH的形状，并说明理由。 变式思考： 补上一个条件使EFGH为菱形，并说明理由。 （2）若判断EFGH的形状，并说明理由。 二、挑战题 如图，空间边形ABCD，E、F分别为AD、AB的中点G，H分别为BC和DC上的点，且 判断四边形EFGH的形状并说明理由。 【自主练习】 1、是长方体的一条棱，长方体中与平行的棱共有 条。 2、若，那么的关系是 。 3、异面直线分别在平面、内，，则直线、b的位置关系是（ ） A．与 B.至少与中的一条相交 C．与都不