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第五章 GPS信号的误差 地理系张玉红 一、常见术语 GPS卫星导航定位的精度、误差与偏差 精度（accuracy）：表示一个量的观测值与其真值接近或一致的程度，常以其相应值——误差（error）予以表述。 偏差（bias） 如卫星时钟偏差和卫星时钟误差。 星钟偏差是每一颗GPS卫星的时钟相对于GPS时间系统的差值，它和钟差(a0)、钟速(a1)、钟速变化率(a2)、参考时元、观测时元等有关。它依据GPS卫星导航电文第一数据块所提供的时钟多项式的A系数计算出来。 而星钟误差是此时钟多项式系数代表性误差的综合影响。 再如电离层和对流层对GPS卫星测量的影响。 偏差是电离层/对流层效应导致的附加时延改正。 误差是附加时延改正的非真实性和非实径性而引起的。 GPS导航定位精度 二、GPS卫星导航定位的主要误差 mp = PDOP * mρ 式中：PDOP---三维位置几何精度因子，对于24颗GPS卫星组成的GPS星座，PDOP的最大值为18，而其最小值为1.8。 mρ---站星距离的测量误差。 卫星误差：GPS信号的自身误差及人为的SA误差。主要包括星历误差、星钟误差、相对论效应误差和地球自转效应误差。 传播误差：GPS信号从卫星传播到用户接收天线的传播误差。主要包括电离层时延改正误差、对流层时延改正误差、多路径误差。 接收误差：GPS信号接收机所产生的测量误差。主要包括观测噪声误差、内时延误差和天线相位中心误差。 GPS卫星导航定位误差的量级 （一）与卫星有关的误差 星历误差（卫星轨道误差） GPS卫星星历误差是指卫星星历所提供的卫星空间位置与实际位置的偏差。 （1）卫星星历误差的来源。 （2）卫星星历误差的大小取决于地面跟踪系统的 质量（星历推算模型的完善程度以及跟踪站对卫星 进行跟踪观测的精度）。 （3）在一观测时间段内其属系统误差(起始数据误 差)。 （4）在GPS测量定位中是一重要的误差源。 2、削弱卫星星历误差影响的方法和措施（P118） （1）建立自己的跟踪网提供精密星历 广播星历亦称预报星历,由其计算卫星的位置精 度约为20m～40m,有时可达80m。而精密星历的精 度一般可达10-7,甚至更高。因此在进行精密GPS测 量定位时如有可能应使用精密星历。另外建立自己 的跟踪网对卫星进行独立定轨，提供精密星历也可 以免受美国有关政策的影响。 （2）轨道松弛法：在平差模型中将星历中给出的卫星轨道参数作为未知数纳入平差模型，通过平差同时求得测站位置及轨道偏差改正数。 （3）利用同步观测值求差分 当两站距离较近时效果非常好,但基线的 相对精度随距离的增加而降低。 相对论效应误差 相对论效应是指由于卫星钟和接收机钟所处的状态(运动速度和重力位)不同而使两钟产生相对误差的现象。 依据爱因斯坦的狭义相对论，在惯性参考系中，以一定秒速运行的时钟，相对于同一类型的静止不动的时钟，存在着时钟频率之差，其值为： Δfs = fs – f = -f Vs2/2C02 式中： fs ---卫星时钟的频率； f ---同类静止的时钟频率 ； Vs ---卫星的运行速度； C0---真空光速。 若用GPS卫星的运行速度Vs=3874m/s，而C0=299792458m/s，则可算得GPS卫星时钟相对于地面同类时钟的频率之差是 ΔfsGPS=-8.349*10-11f ※可见因受狭义相对论效应的影响,使卫星钟比地球上的同类钟走慢了(频率变小了)。 依据爱因斯坦的广义相对论，在空间强引力场中的振荡信号，其波长大于在地球上用同一方式所产生的振荡信号波长，即前者的谱线向红端移动，其值为 Δfss = μf/C02（1/RE – 1/RS） 式中：μ---地球引力常数，且已知μ=3.986005*1014m3/s2 RE---地球的平均曲率半径，且RE=6378km； RS---卫星向径。 对于GPS卫星而言，RS=26560km。故知广义相对论导致GPS卫星频率的增加值为 ΔfsGPS=5.284*10-10f ※可见因受广义相对论效应的影响,使卫星钟 比地球上的同类钟走快了(频率变大了)。 综上可见，爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论对GPS卫星时钟频率的综合影响是 ΔfEIGPS= ΔfSGPS+ΔfSSGPS=4.449*10-10f GPS卫星时钟的标称频率为10