[第五章信号初步处理.ppt

又利用柯西-许瓦兹不等式 目 录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 又利用柯西-许瓦兹不等式 目 录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、信号的自相关函数 1、自相关函数定义过程 设x(t)是某各态历经随机过程的一个样本记录， 是 x(t) 时移后的样本，在任何时刻 ，从两个样本得到两个量值 和 ，而且它们具有相同的均值和标准差。同时把简写作，那么有 目 录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 将分子展开并由于有 对各态历经随机信号及功率信号定义自相关函数 为 目 录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 通过公式可知，和均随而变化，且两者成线性关系。 2、 自相关函数具有的性质： 1）由上是式有 又由于 所以 2）自相关函数在 时为最大值，等于信号的均方值 目 录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3）当足够大时或时，随机变量和之间不存在内在联系，彼此无关。 4）自相关函数为偶函数。 5）周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数其幅值与原周期函数的幅值有关，但丢失相位信息 例题分析 例5-1求正弦函数的自相关函数，初始相角φ为一随机变量。 目 录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： 该正弦函数的自相关函数为 式中 令 ，则 。于是 目 录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 正弦函数的自相关函数是一个余弦函数，在τ=0时具有最大值，但它不随τ的增加而衰减至零。它保留了原正弦信号的幅值和频率信息，而丢失了初始相位信息 以下有四种典型信号的自相关函数 分析一个实例-关于某一机械加工表面粗糙度的波形。 3、工程应用 ①区别信号类型 ②检测混杂在随机信号中的周期成分。 返 回 目 录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、信号的互相关函数 1、互相关函数定义过程 两个各态历经过程的随机信号x(t)和y (t)的互相关函数 定义为 当时移τ足够大或τ趋于无穷时， x(t)和y (t)互不相关， 而 的最大变动范围在 之间，即 目 录 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011