[第五章信号处理初步.ppt

1.模拟信号处理系统 模拟信号处理系统由一系列能实现模拟运算的电路 , 诸如模拟滤波器、乘法器、微分放大器等环节组成。模拟信号处理也作为任何数字信号处理的前奏 , 例如滤波、限幅、隔直、解调等预处理。数字处理之后也常需作模拟显示、记录。 2.数字信号处理系统 数字信号处理是用数字方法处理信号 , 它既可在通用计算机上借助程序来实现 , 也可以用专用信号处理机来完成。数字信号处理具有稳定、灵活、快速、高效、应用范围广、设备体积小重量轻等优点 , 在各行业中得到广泛的应用。 第一节 数字信号处理的基本步骤 预处理 1.预处理:信号的预处理把信号变成适于数字处理的形式 , 以减轻数字处理的困难。预处理包括 : 1) 电压幅值调理 , 以便适宜于采样。 2) 必要的滤波 , 以提高信噪比 , 并滤去信号中的高频噪声。 3) 隔离信号中的直流分量 。 4) 如原信号经过调制 , 则应先行解调。 3.信号处理: 数字信号处理器对离散的时间序列进行运算处理。计算机只能处理有限长度的数据 , 所以首先要把长时间的序列截断 , 对截取的数字序列有时还要进行加权 ( 乘以窗函数 ) 以成为新的有限长的序列。如有必要 , 还可以设计专门的程序来进行数字滤波。然后把数据按给定的程序进行运算 , 完成各种分析。 第二节 信号数字化出现的问题 数字信号处理首先是把一个模拟信号转化为数字信号。计算机只能处理有限长度的数据, 所以还要把长时间的序列截断, 以成为新的有限长的序列，然后由计算机处理，提取有用的信息。而上述一系列步骤都可能引起信号和其蕴含信息的失真。现以计算一个模拟信号的频谱为例来说明有关问题。 设模拟信号x（t）及频谱如图 x(t)s(t)w(t)的频谱应是连续的频率函数，但是，离散傅立叶变换计算的结果却是离散的。相当于将其频谱X(?)*S(?)*W(?)乘上频域采样函数D(?)。 采样定理 周期为Ts的采样脉冲序列的傅里叶变换也是频域的周期脉冲序列 , 其周期为 1/ Ts 。 由频域卷积定理 : 两个时域函数的乘积的傅里叶变换等于两者傅里叶变换的卷积 如果采样的间隔Ts太大 , 即采样频率太低 , 平移距离1/Ts过小,那么移至各采样脉冲所在处的频谱X(?）就会有一部分相互交叠,新合成的 X(?)*S(?)图形与原X(?)不一致,这种现象称为混叠。发生混叠以后,改变了原来频谱的部分幅值,这样就不可能从离散的采样信号x(t)s(t)准确地恢复原来的时域信号x(t)。 如有混叠现象出现,必定出现在?=?s/2左右两侧的频率处。有时将 ?s/2 称为折叠频率。 采样后不会发生混叠的条件： （1）为了避免频谱X(?)*S(?)发生混叠以使采样处理后仍有可能准确地恢复其原信号,采样频率?s必须大于最高频率?h的两倍，即?s2?h ,这就是采样定理。 （2）若把该频谱通过一个中心频率为零 (?=0), 带宽为±(?s/2)的理想低通滤波器,就可以把完整的原信号频谱取出,也就有可能从离散序列中准确地恢复原模拟信号x(t)。 矩形窗 第三节 相关分析及其应用 在测试技术领域中,分析两个随机变量之间的关系,两个信号或一个信号在一定时移前后之间的关系,都需要应用相关分析。例如在振动测试分析、雷达测距、声发射探伤等都用到相关分析。 一、两随机变量的相关系数 两个变量之间若存在着一一对应的确定关系 , 则称两者存在着函数关系。当两个随机变量之间具有某种关系时 , 随着某一个变量数值的确定 , 另一变量却可能取许多不同值 , 但取值有一定的概率统计规律 , 这时称两个随机变量存在着相关关系。 对于变量x和y之间的相关程度常用相关系数表示 式中 E——数学期望 ; μx——随机变量x的均值;μx=E[x]; μy——随机变量y的均值;μy =E[y]; σx、σy——随机变量x、 y的标准差; 柯西一许瓦兹不等式 当数据点分布愈接近于一条直线时 , 相关程度愈好 , 将这样的数据回归成直线才愈有意义。 正负号则是表示一变量随另一变量的增加而增或减。 则可认为x、y 两变量之间完全无关 。 二、信号的自相关函数 假如x(t)是某各态历经随机过程的一个样本记录 ,x(t+τ) 是 x(t) 时移τ后的样本 (如图), 在任何 t=ti 时刻 , 从两个样本上可以分别得到两个量值 x(ti) 和 x(ti +τ), 而且 x(t) 和 x(t+τ ) 具有相同的均值和标准差。将?x(t)x(t+?)简写作?x（?)有 又因为 得：