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[安徽省蚌埠三中11-12年学年高一下学期第一次月考数学
蚌埠三中2011--2012学年第二学期高一第一次质量检测
数学试题(必修4+解三角形)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知,则角所在的象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列判断正确的是 ( )
A.若向量与是共线向量,则A,B,C,D四点共线;
B.单位向量都相等;
C.共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;
D.模为0的向量的方向是不确定的。
3.如图,在菱形ABCD中,下列式子成立的是 ( )
A. B. C. D.
4.在△ABC中,一定成立的是 ( )
A. B.
C. D.
5.在则这个三角形的形状是 ( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形
C.直角三角形 D.等腰三角形
6.已知,若,则实数的值为 ( )
A. B. C. D.
7.设向量的模为,则= ( )
A. B. C. D.
8.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),然后把图象向左平移个单位,则所得图形对应的函数解析式为 ( )
A. B.
C. D.
9.在△ABC中,,则的值为 ( )
A. B. C. D.
10.设向量,若(t?R),则的最小值为( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题,共100分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)
11.在中,已知,则 .
12.若,则 .
13.函数在区间上的值域为_______________.
14.若,则_______________.
15.下面有四个命题:
(1)函数y=sin(x+)是偶函数;
(2)函数f (x)=|2cos2x?1|的最小正周期是?;
(3)函数f (x)=sin(x+)在上是增函数;
(4)函数的图象的一条对称轴为直线x=,则。
其中正确命题的序号是_______________(写出所有正确命题的编号).
三、解答题:本大题共6道小题,共75分,解答应写出文字说明,说明过程或验算步骤。
16.(本小题12分)已知,且与夹角为。求:
(1); (2)与的夹角。
17. (本小题12分)已知
求:。
18.(本小题12分)
已知函数.
(1)求函数的最小正周期、最小值、最大值;
(2)画出函数区间内的图象.
19. (本小题12分)
已知向量,求.
20.(本小题13分)
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
21.(本小题14分)
已知
(Ⅰ)若求的表达式;
(Ⅱ)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式;
(Ⅲ)若在上是增函数,求实数?的取值范围.
蚌埠三中2011--2012学年第二学期高一第一次质量检测
数学试题(必修4+解三角形)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D C B C B D A C 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在横线上。
11、 12、 13、 14、 15、
三、解答题:本大题共6小题,共75分。(12×4+13
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