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第五章 模拟信号分析 调制 滤波器 思考题（作业） 引言 模拟信号分析是直接对连续时间信号进行分析处理的过程，是利用一定的数学模型所组成的运算网络来实现的。从广义讲，它包括了调制、滤波、放大、微积分、乘方、开方、除法运算等。 模拟信号分析的目的是便于信号的传输与处理，例如，信号调制后的放大与远距离传输；利用信号滤波实现剔除噪声与频率分析；对信号的运算估值，以获取特征参数等。 §5-1 调制 一、调制的概念 在测试技术中，许多情况下需要对信号进行调制。例如，被测物理量，如温度、位移、力等参数，经过传感器变换以后，多为低频缓变的微弱信号，当采用交流放大时，需要予以调幅；电容、电感等传感器采用了调频电路，这时是将被测物理量转换为频率的变化；在信号分析中，信号的截断、窗函数加权等亦是一种振幅调制；对于混响信号，所谓由于回声效应引起的信号的叠加、乘积、卷积等，其中乘积即为调幅现象。 所谓调制就是使一个信号的某些参数在另一信号的控制下而发生变化的过程。前一信号称为载波，一般是较高频率的交变信号。后一信号(控制信号)称为调制信号。最后的输出是已调制波。已调制波一般都便于放大和传输。最终从已调制波中恢复出调制信号的过程，称为解调。实际上，许多传感器的输出就是一种已调制信号，因此，调制—解调技术在测试领域中极为常用。 根据载波受调制的参数的不同，调制可分为调幅(AM)、调频(FM)和调相(PM)。 §5-1 调制 二、幅度调制 1、调幅与解调原理 调幅是将一个高频简谐信号(载波)与测试信号(调制信号)相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化的过程。现以频率为f0 的余弦信号作为载波进行讨论。 §5-1 调制 若把调幅波再次与原载波信号相乘，则频域图形将再一次进行“搬移”，其结果如图所示。 §5-1 调制 由此可见，调幅的目的是使缓变信号便于放大和传输。解调的目的则是为了恢复原信号。广播电台把声音信号调制到某一频段，既便于放大和传送，也可避免各电台之间的干扰。在测试工作中，也常用调制—解调技术使在一根导线中传输多路信号。 从调幅原理看，载波频率f0必须高于原信号中的最高频率fm才能使已调波仍保持原信号的频谱图形，不致重叠。为了减小放大电路可能引起的失真，信号的频宽(2fm)相对中心频率(载波频率f0)应越小越好。实际载波频率常至少数倍甚至数十倍于调制信号。 幅值调制装置实质上是一个乘法器。现在已有性能良好的线性乘法器组件。霍尔元件也是一种乘法器；电桥在本质上也是一个乘法装置，若以高频振荡电源供给电桥，则输出为调幅波。 §5-1 调制 上述调制方法是将调制信号x(t)直接与载波z(t)相乘，信号过零线时，调幅波相对于载波发生1800的相位突变，这种方法称为抑制调幅。抑制调幅波必须采用同步解调方法才能反映出原信号的幅值和极性。 若把调制信号x(t)进行偏置，加上一个直流分量A，使偏置后的信号都具有正电压，此时调幅波表达式为： §5-1 调制 2、调幅波的波形失真 过调失真：对非抑制调幅，其直流偏置必须足够大，要求调幅指数m=1。当m1时，当x(t)取最大负值时，A[1+mx(t)]可能小于0，这意味着x(t)的相位将发生1800的突变，这种现象称为过调。此时用包络检波法检出的信号会产生失真。 重叠失真：调幅波是由一对每边为fm的双边带信号组成的。当载波频率f0较低时，正频端的下边带将与负频端的上边带相重叠。为避免重叠失真，应使f0fm。实际应用中，载波频率至少数倍甚至数十倍于信号中最高频率。 调幅波通过系统时的失真 §5-1 调制 典型调幅波及其频谱 §5-1 调制 三、调频波及其频谱 调频(频率调制)是利用信号电压的幅值调制载波的频率调频波是随信号而变化的疏密不等的等幅波。 频率调制与幅度调制相比，可改善信噪比。其主要原因是调频信号所携带的信息包含在频率变化中，而干扰波的干扰作用主要表现在振幅之中。 调频方法也存在着严重的缺点：调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所需带宽的20倍；调频系统比较复杂，是一种非线性调制，不能利用叠加原理。 角频率ω可定义为相位对时间的导数，即：ω=dφ/dt—角速度。频率调制就是利用瞬时频率dφ/dt 来表示信号的调制： §5-1 调制 §5-2 滤波器 概述 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种筛选作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。 一、理想滤波器 1、模型 §5-2 滤波器 理想滤波器的脉冲响应 §5-2 滤波器 理想滤波器的阶跃响应 §5-2 滤波器 二、因果滤波器 1、因果滤波器 从时域来看，物理可实现条件是，当t0时，h(t)=0，即脉冲响应是有起因的，这一要求称为“因果条件”。从频域特性看，幅频函数