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离散数学200题 一、单项选择题 1．下列是两个命题变元p，q的小项是（ C ） A．p∧┐p∧q B．┐p∨q C．┐p∧q D．┐p∨p∨q 2．令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ D ） A．p→┐q B．p∨┐q C．p∧q D．p∧┐q 3．下列语句中是命题的只有（ A ） A．1+1=10 B．x+y=10 C．sinx+siny0 D．x mod 3=2 4．下列等值式不正确的是（ C ） A．┐(x)A(x)┐A B．(x)(B→A(x))B→(x)A(x) C．(x)(A(x)∧B(x))(x)A(x)∧(x)B(x) D．(x)(y)(A(x)→B(y))(x)A(x)→(y)B(y) 5．谓词公式(x)P(x,y)∧(x)(Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z)中量词x的辖域是（ C ） A．(x)Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z)) B．Q(x,z)→(y)R(x,y,z) C．Q(x,z)→(x)(y)R(x,y,z) D．Q(x,z) 6．设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2x，则f是（ B ） A．满射函数 B．入射函数 C．双射函数 D．非入射非满射 7．设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={a,b,b,a,c,d,d,c}∪IA，则对应于R的A的划分是（ D ） A．{{a},{b,c},{d}} B．{{a,b},{c},{d}} C．{{a},{b},{c},{d}} D．{{a,b},{c,d}} 8．设A={?}，B=P(P(A))，,{?}}∈B B．{{?,?}}∈B C．{{?},{{?}}}∈B D．{?,{{?}}}∈B 9.无向树T中有3个3度,2个2度顶点,其余顶点都是树叶，T有几片树叶。 A.8 B.6 C.4 D.5 10. 设A={a,b,c}，则下列哪个是集合A的划分。 A.{{b,c},{c}} B.{{a,b},{a,c}} C.{{a,b},{c}} D.{a,{b,c}} 11.设集合X={0,1,2,3}R是X上的二元关系，R={0,0,0,2,1,0,1,1,2,3,3,2,3,3,}，则哪个是R的关系矩阵MR。 A．　　B. C. D. 12.从下列描述中，指出不正确的表述。 A. P({a,{b,c}})={φ,{a},{{b,c}},{a,{b,c}}} B.P({φ})={φ,{φ}} C. (φ)={φ} D.P({a,{b,c}})={{φ},{a},{{b,c}},{a,{b,c}}} 13. 从下列图中找出欧拉图。 14. 令F(x):x是金属，G(y):y是液体，H(x,y):x可以溶解在y中，则命题“任何金属可以溶解在某种液体中”可符号化为什么逻辑表达式。 A.(x)(F(x)∧(y)(G(y)∧H(x,y))) B.(x)((x)F(x)→(G(y)→H(x,y))) C.(x)(F(x)→(y)(G(y)∧H(x,y))) D.(x)(F(x)→(y)(G(y)→H(x,y)) 15. 在个体域D={a,b}中，指出与公式(x)A(x)等价又不含量词的公式。 A.A(a)∧A(b) B.A(a)→A(b) C.A(a)∨A(b) D.A(b)→A(a) 16. 指出下列是命题的句子。C A.水开了吗? B.x1.5 C.再过9000年，地球上就没水了。 D.我没讲真话。 17. 给定算式: (((a＋(b＊c))＊d－e)÷(f＋g))－((h＊i)＊j)找出与此算式对应的波兰符号表示式。 A．－＊＊a＋bc＋def－g＊hij＊＊ B. abc＊＋d＊e－fg＋÷hi＊j＊－ C．－÷－＊＋a＊bcde＋fg＊＊hij D. ab＋c＊de＋＊fgh＊－＋ij＊－ 18. 设N是自然数集，函数 f: N→N×N. f(n)＝﹤n,n＋1﹥,f({5})是什么。 A．满射函数 B．单射函数 C．{5