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七年级数学第六章精学笔记 姓名: 班级: 学队: _____________ 要求 认真听老师讲解的每一句话,你才能像老师一样讲解。 以最快的速度记住、会写,才能彰显你的聪明和智慧。 只有勤于动手、动脑,你才能不拉伙伴的后腿,在竞争中为学队争光。 精学笔记 知识点一:算术平方根的意义 【相关知识】 1、如果一个正数x的______等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的________,记为_______,a叫做_______ a的算术平方根记为_____,读作_________,a叫做__________. 规定:0的算术平方根是_______。 2、算术平方根具有双重非负性: 被开方数a是非负数,即a______0; 算术平方根本身是非负数,即___0. 【例题】求下列各数的算术平方根 (1)100 (2) (3)0.0001 互检签字__________________ 【知识点一精练】 1、求下列各数的算术平方根 (1)0.0025 (2)81 (3)32 2、求下列各式的值 (1) (2) (3) 互检签字:___________________ 知识点二:算术平方根的性质 【相关知识】 性质:①正数a的算术平方根为_______ ②0的算术平方根为________ ③负数_____算术平方根 ④被开方数越大,算术平方根_________ 【例题】判断下列说法是否正确: (1)3的算术平方根为. ( ) (2)0的算术平方根是0. ( ) -4的算术平方根是-2 . ( ) 若a,b为正数,且ab,则. ( ) 互检签字:_______________ 【知识点二精练】 判断下列说法是否正确: (1)-5是25的算术平方根 ( ) (2)0和1的算术平方根都是它本身. ( ) (3)的算术平方根是6. ( ) (4)若,则. ( ) 互检签字:____________ 知识点三:平方根的意义 【相关知识】 1. 平方根:如果__________________,那么这个数叫做a的平方根或_________。这 就是说,如果x2=a,那么x叫a的_____________. 2.开平方:求一个数a的________的运算,叫做开平方。 3.平方与开平方的关系:平方与开平方_________运算。 【例题】求下列各数的平方根 (1)100 (2) (3)0.25 互检签字:____________ 【知识点三精练】 求下列各数的平方根 (1)81 (2)121 (3) 互检签字:___________ 知识点四:平方根的性质及表示方法 【相关知识】 1.性质:(1)正数有___个平方根,它们________ (2)0的平方根为______ (3)负数___________ 2.表示法:正数a的算术平方根,可以用________表示;正数a的负的平方根,可以用符号________表示,表示,所以正数a的平方根可以用符号________表示,读作________ 。 【例题】求下列各式的值.(1) (2) (3) 互检签字:________ 【知识点四精练】 1.判断下列说法是否正确 (1)0的平方根是0 ( ) (2)1的平方根是1 ( ) (3)-1的平方根是-1 ( ) (4)0.01是0.1的一个平方根.( ) 2.求下列各式的值。 (1)

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