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实数的概念 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数；有理数 （3）相反数只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则数轴规定了、和的直线叫做数轴。倒数乘积的两个数互为倒数。a（a≠0）的倒数为.（6）绝对值实数和的点一一对应。 2.实数的分类:实数 3.科学记数法和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a10，n是整数）（）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。 ＞0＞，=0，＜0＜ （2）商值比较法： 若为两正数，则＞＞；＜＜ （3）绝对值比较法： 若为两负数，则＞＜＜＞ （4）两数平方法：如 5.三个重要的非负数： （二）：【课前练习】 1. 下列说法中，正确的是（ ） A．|m|与—m互为相反数 B．互为倒数 C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102 D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50 2. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≥1 3. 按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是　　　　。 4.的平方根是______ 5.计算 (1) 32÷(－3)2+|－ |×(－ 6)+； (2) 数的开方和二次根式 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x2=a，那么x叫做a的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ； 零的平方根是 ； 没有平方根。 （2）如果x3=a，那么x叫做a的 。一个正数有一个 的立方根；一个负数有一个 的立方根；零的立方根是 ； 2.二次根式 （1） （2） （3） （4）二次根式的性质 ① ；③ ②；④ （5）二次根式的运算 ①加减法：先化为 ，在合并同类二次根式； ②乘法：应用公式； ③除法：应用公式 ④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 代数式的初步知识 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1. 代数式的分类: 2. 代数式的有关概念 (1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式． （2）有理式： 和 统称有理式。 （3）无理式： 3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。 整式 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数； （2）多项式：几个 的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项。 多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。 2.同类项、合并同类项 （1）同类项：________________________________ 叫做同类项； （2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项； （3）合并同类项法则： 。 （4）去括号法则：括号前是“＋”号，__________________________