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七年级数学第六章精学笔记 姓名： 班级： 学队： _____________ 要求 认真听老师讲解的每一句话，你才能像老师一样讲解。 以最快的速度记住、会写，才能彰显你的聪明和智慧。 只有勤于动手、动脑，你才能不拉伙伴的后腿，在竞争中为学队争光。 精学笔记 知识点一：算术平方根的意义 【相关知识】 1、如果一个正数x的______等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的________,记为_______,a叫做_______ a的算术平方根记为_____,读作_________，a叫做__________. 规定：0的算术平方根是_______。 2、算术平方根具有双重非负性： 被开方数a是非负数，即a______0; 算术平方根本身是非负数，即___0. 【例题】求下列各数的算术平方根 （1）100 （2） （3）0.0001 互检签字__________________ 【知识点一精练】 1、求下列各数的算术平方根 (1)0.0025 (2)81 （3）32 2、求下列各式的值 （1） （2） (3) 互检签字：___________________ 知识点二：算术平方根的性质 【相关知识】 性质：①正数a的算术平方根为_______ ②0的算术平方根为________ ③负数_____算术平方根 ④被开方数越大，算术平方根_________ 【例题】判断下列说法是否正确： （1）3的算术平方根为. ( ) （2）0的算术平方根是0. ( ） -4的算术平方根是-2 . ( ) 若a,b为正数，且ab，则. ( ) 互检签字:_______________ 【知识点二精练】 判断下列说法是否正确： （1）-5是25的算术平方根 ( ) （2）0和1的算术平方根都是它本身. （ ） （3）的算术平方根是6. （ ） （4）若，则. ( ) 互检签字:____________ 知识点三：平方根的意义 【相关知识】 1. 平方根：如果__________________,那么这个数叫做a的平方根或_________。这 就是说，如果x2=a，那么x叫a的_____________. 2.开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。 3.平方与开平方的关系：平方与开平方_________运算。 【例题】求下列各数的平方根 （1）100 （2） （3）0.25 互检签字:____________ 【知识点三精练】 求下列各数的平方根 （1）81 （2）121 （3） 互检签字:___________ 知识点四：平方根的性质及表示方法 【相关知识】 1.性质:（1）正数有___个平方根，它们________ (2)0的平方根为______ (3)负数___________ 2.表示法：正数a的算术平方根，可以用________表示；正数a的负的平方根，可以用符号________表示，表示，所以正数a的平方根可以用符号________表示，读作________ 。 【例题】求下列各式的值.(1) (2) (3) 互检签字:________ 【知识点四精练】 1.判断下列说法是否正确 （1）0的平方根是0 ( ) （2）1的平方根是1 ( ) （3）-1的平方根是-1 ( ) (4）0.01是0.1的一个平方根.( ) 2.求下列各式的值。 （1）