[第八章方差分析与回归分析.pu..ppt

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2017-01-09 发布于北京
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[第八章方差分析与回归分析.pu.

在这一讲里, 我们主要讨论的是一元线性回归. 它是处理两个变量之间关系的最简单的模型. 它虽然比较简单, 但我们从中可以了解到回归分析的基本思想、方法和应用. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 为了估计山上积雪融化后对下游灌溉的影响, 在山上建立了一个观测站, 测量了最大积雪深度x与当年灌溉面积 y, 得到连续10年的数据如下表: 让我们用一个例子来说明如何建立一元线性回归方程. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 年序最大积雪深度x(米) 灌溉面积y(公顷) 1 5.1 1907 2 3.5 1287 3 7.1 2693 4 6.2 2373 5 8.8 3260 6 7.8 3000 7 4.5 1947 8 5.6 2273 9 8.0 3113 10 6.4 2493 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 为了研究这些数据中所蕴含的规律性, 我们由10对数据作出散点图. 从图看到, 数据点大致落在一条直线附近, 这告诉我们变量x和y之间大致可看作线性关系. y x o 4000 3000 2000 1000 2 4 6 8 10 · · · · · · · · · · · 从图中还看到, 这些点又不完全在一条直线上, 这表明x和y的关系并没有确切到给定x就可以唯一确定y的程度. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 事实上, 还有许多其它因素对y产生影响,如当年的平均气温、当年的降雨量等等, 都是影响y取什么值的随机因素. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一元线性回归模型如果试验的散点图如下图呈直线状设随机变量Y依赖于自变量x，作n次独立试验，得n对观测值：称这n对观测值为容量为n的一个子样，若把这n对观测值在平面直角坐标系中描点，得到试验的散点图. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004