[第六章样本及抽样分布11.ppt

为了研究总体分布的性质，人们通过实验得到许多观测值，一般来说这些数据实杂乱无章的，为了利用它们进行统计分析，将这些数据加以整理，还借助于表格或图形对它们加以描述。 分布的形状与箱线图 未分组数据—多批数据箱线图 (例题分析) 未分组数据——多批数据箱线图 (例题分析) 设总体 的均值和方差 是来自总体 的样本，则 都存在. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 说明了什么？ 是全体实验数据 的平均值 是数据 的中心 反映了实验数据 与数据中心的偏离程度，反映了全体实验数据 的离散程度 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 包含了各种有用信息 集中、提炼数据中包含的有用信息 它们是随机变量,必须确定其分布，称为抽样分布 来自标准正态总体的抽样分布 来自一般正态总体的抽样分布 分布 分布 分布 五个抽样分布定理 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随着自由度的增加曲线重心向右下方移动 是来自总体 设 的样本,令 称 服从自由度为 的 分布，记为 且 相互独立, 则 设 且 设 相互独立, 则 ,于是 理解为可独立变化的r.v个数 则 设 取 个独立同分布 的 则 与 同分布 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随着自由度的增加曲线越来越趋近 且 设 相互独立,令 称 服从自由度为 的 分布，记为 易知： 利用伽马函数的斯特林公式 即 故当 较大时,可认为 英国统计学家兼化学家戈塞特 (Gosset W S 1876-1937 )于1908年用笔名Student 发表了关于 t 分布的论文,这是一篇在统计学发展史上划时代的文章,它创立了小样本代替大样本的方法，开创了现代统计学的新纪元. Gosset, Student 的最后一个字母都是t ,故取名为“t 分布”,又称为“学生氏分布”. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 且 设 相互独立,令 称 服从自由度为 的 分布，记为 若 则 分布是为了纪念著名统计学家 费歇耳(R.A.Fisher 1890-1962)而命名 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如何由样本 推断 对 的推断是通过构造统计量实现的 如何构造“好”的统计量 服从什么分布？ 统计推断中最重要的结论： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 第六章 样本及抽样分布 数理统计是以概率论为理论基础,关于实验数据的收集、整理、分析、推断的一门数学学科 要求某种元件的平均使用寿命不得低于1000小时,现从这批元件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时. 试问该批元件是否达到了要求？ 某工厂生产了一大批产品,从中随机抽检了 件产品,发现有