[第六章误差分析.ppt

第6章 测量误差分析与试验数据处理 6. 1 测量误差概述 6. 2 异常数据的取舍 6. 3 直接测量参数和间接测量参数测定值的处理 6. 4 静态试验数据分析 6.5 动态试验数据分析 6.6 数字信号分析与处理 思考题 学习目的 正确认识误差的性质、分析产生原因、清除或减小误差 正确处理测量和实验数据，合理计算取得结果，以便在一定条件下得到真实值的数据 正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，得到理想结果 提出更加完善的评价和确定真值的有效方法 找出有效的检测手段和误差补偿方法 为精确设计与实验数据处理打基础 基本理论 § 6.1.1 测量误差的定义 6. 1 测量误差概述 示值是指测试仪器(或系统)指示或显示(被测量)的数值，也叫测量值或读数。由于传感器不可能绝对精确，信号调理、数/模转换不可避免地存在误差，加上环境因素和干扰等因素，都可使得示值与实际值存在偏差。 2.测量误差的定义及表示方法 测试系统(仪器)的误差通常有以下几种表示形式: (1)绝对误差 被测量的测定值X和真实值X0之间的代数差，称为绝对误差，通常称为误差，即 6. 1 测量误差概述 (2)相对误差 绝对误差与被测量的真实值的比值，称为相对误差，常用百分数表示，即 (3)引用误差 测试系统测量值的绝对误差△x与测量范围上限或量程L之比值，称为测试系统测量值的引用误差γ ，通常以百分数表示。引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差，即 解：G1的相对误差为： 　　　　/G1＝2/50×100%=4% G2相对误差为： 　　 /G2＝50/2000×100%=2.5% 基本理论 （1）系统误差 在相同的测量条件下，多次测量同一物理量，误差不变或按一定规律变化着，这样的误差称为系统误差。 系统误差等于误差减去随机误差，是具有确定性规律的误差，可以用非统计的函数来描述。 系统误差又可按下列方法分类。 ①按对误差的掌握程度可分为：已定系统误差和未定系统误差。 ②按误差的变化规律可分为：定值系统误差、线性系统误差、周期系统误差和复杂规律系统误差。 （2） 随机误差 产生误差的原因及误差数值的大小、正负是随机的，没有确定的规律性，或者说带有偶然性，这样的误差就称为随机误差。 随机误差就个体而言，从单次测量结果来看是没有规律的，但就其总体来说，随机误差服从一定的统计规律。 基本理论 § 6.1.3 测量误差的性质与分类 随机事例的例子 彩票摇奖 (3)粗大误差 粗大误差是指那些误差数值特别大，超出在规定条件下的预计值，测量结果中有明显错误的误差，也称粗差。 出现粗大误差的原因是由于在测量时仪器操作的错误，或读数错误，或计算出现明显的错误等。粗大误差一般是由于测量者粗心大意、实验条件突变造成的。 粗大误差由于误差数值特别大，容易从测量结果中发现，一经发现有粗大误差，应认为该次测量无效，即可消除其对测量结果的影响。 6. 1 测量误差概述 3.测量精度和不确定度 反映测量结果与真实值接近程度的量称为精度。精度的高低是用误差大小来衡量的。误差小则精度高。精度包括精密度、准确度和精确度。 精密度表示测量结果中系统误差与随机误差综合大小的程度。‘已是指在一定条件下，进行多次重复测量时，所得测定值彼此间重复的程度，或称为测量结果彼此之间的分散性。随机误差波动范围越大，测定值就越离散，测量的精密度就越低。因此，随机误差决定了测量的精密度。 6. 2 异常数据的取舍 在一个测量列中，可能出现个别过大或过小的测定值，这种包含巨大误差的测定值，通常称为异常数据。异常数据往往是由过失误差(指由于测量工作中的误差、疏忽大意等原因引起的误差)引起的，也可能是由巨大的随机误差引起的。异常数据的取舍必须十分慎重，不要不加分析就轻易将该数据直接从测量列中删除，应该有允分的依据判定异常数据是由过失误差引起的，则应舍弃。对于原因不明的异常数据，只能用统计学的准则决定取舍。 用统计学的方法决定异常数据的取舍，其基本思想是:数值超过某一界限的测定值(或残差)，出现的概率很小，是个小概率事件。如果在一个不大的测量列中居然出现了这种测定值，则有理由认为，这是由于过失误差引起的异常数据，因而予以舍弃。对异常数据取舍的准则有:来伊达准则(3б准则)、肖维纳(Chauvenet )准则和格拉布斯(Gruhhs)准则。这三种方法的区别在于所考虑的样本数量和置信水平的不同。