[小学5、6年级知识点.docx

五年级上第一单元　小数乘法小数乘整数，小数乘小数运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a??加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)????? a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元简易方程字母中间，字母和数中间的乘号可以记作“·”，数与数之间的乘号不能省略方程：含有未知数的等式称为方程。解方程原理：天平平衡第四单元多边形的面积公式：长方形：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】???? 面积=长×宽????字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4??? 字母公式：C=4a面积=边长×边长??字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高??字母公式： S=ah三角形的面积=底×高÷2 ? 字母公式： S=ah÷2【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】??梯形的面积（上底+下底）×高÷2 字母公式S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底，高=面积×2÷（上底+下底）】五年级下第一单元　图形的变换1、轴对称图形如长方形2条，圆无数条，正几边形就有几条2、平移：沿直线移动；旋转：绕一个点（轴）转动第二单元倍数和因数1、整数ａ除以整数ｂ（ｂ≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说ａ能被ｂ整除（也可说ｂ能整除ａ）2、如果数ａ能被数ｂ（ｂ≠0）整除，ａ叫做ｂ的倍数，ｂ就叫做ａ的因数。倍数和因数是相互依存的。（不能单独说哪一个数是因数、倍数）如果2×3＝6那么：6是2与3的倍数，2是6的因数，3是6的因数3、因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。（原数乘以一个数得到的数就是它的倍数，如2的倍数0，2，4，6…..）4、自然数能否被2整除分为奇数和偶数（0也是偶数）第三单元长方体和正方体　　形体相同点不同点面棱顶点面的形状面积棱长长方体61286 个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每组互相平行的四条棱的长度相等正方体6128都是正方形都相等都相等正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。表面积体积容积意义长方体或正方体六个面的面积之和物体所占空间的大小一个容器所能容纳另一个物体的体积计算方法S长=（ab+ah+bh)×2S正= 6 ( a×a)V长=sh=abcV正=sh=aaaV=abh（a b h 从里面量）常用计量单位平方米 平方分米平方厘米立方米 立方分米立方厘米体积单位和升、毫升进率：　1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米　　　　1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升　　　　1立方厘米＝1毫升第四单元　分数的意义和性质1、把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数分数分为两类：真分数与假分数。真分数小于1；假分数大于1或等于1（假分数化成整数或带分数）约分通分（分子分母同时除以或乘以一个数）第五单元　分数的加法和减法第六单元　统　计平均数、中位数（中间位置）和众数六年级上第一单元：分数乘法分数与整数相乘（整数和分母约分）分数与分数相乘整数乘法的交换律axb=bxa、结合律(axb)xc=ax(bxc)和分配律(a+b)xc=ac+bc，对于分数乘法也同样适用倒数：乘积是1的两个数互为倒数。（求整数的倒数：把整数看做分母是 1 的分数，再交换分子分母的位置。求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数，0没有倒数）第二单元：分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，两个数相除又叫做两个数的比第三单元：百分数1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位2、分数与小数、百分数之间的互化：1/2=0.5=50%3、折扣4、出勤率、成活率、合格率、正确率第四单元：圆1、圆心，半径r，直径d（d=2r）。圆心确定位置，半径确定大小2、圆的周长C=πd或C=2πr (半圆周长加上直径)3、圆的面积S=πr^4、一个圆，半径扩大或者缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小多少倍，但面积是这倍数的平方倍。常用平方：11*=121 12*=144 13*=169 14*=196 15*=225 16*=256第五单元：统计1、条形统计图：可以清楚的看出各种