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1996小学数学奥林匹克试题预赛（A）卷 1．计算：=_________。 2．下面五个图形中，有一个不是正方形的展开图： 　　　　　　　　　　 　那么“不是的”图形编号是__________。 3. 将60分成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是______。 4. 减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相等，那么这个相等的结果是_____。 5. 下面残缺算式中已知三个“4”，那么补全后它的乘积是__________。 6. 有A 、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，两数相加时进位三次，那么A+B的各位数字之和是__________。 7. 苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，那么苹果和梨共有__________只。 8. 甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是__________分。 9. 在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是__________。 10. 高中学生的人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520人，那么高、初中毕业生共有_____人。 11. 如图，一个长方形的纸盒内，放着九个正方形的纸片，其中正方形A和B的边长分别为4和7，那么长方形(纸盒)的面积是__________。 12．甲和乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40 千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾经在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的__________小时。 1、???? 2、（3）???? 3、7???? 4、????? 5、3243???? 6、34???? 7、132只???? 8、84.57分???? 9、5425???? 10、1160人???? 11、1056???? 12、小时 1. 【解】原式＝1＋3－1＝3－＝3 2. 【解】(3)． 3. 【解】最大的质数必大于5，否则10个质数之和将不大于50。 又 60＝7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋2＋2． 即8个7与2个2的和为60， 故其中最大的质数为7． 4. 【解】 5. 【解】因为49×8＝392＜400，所以乘数的个位数字是9，又44×9＝396＜400，所以乘数只能是45，46、47、48、49，逐个检验，只有47×69＝3243满足条件?? 6. 【解】两数相加时，每进位一次，和的各位数字之和减少9，所以A＋B的各位数字和是(35＋26)一9×3＝34。 7. 【解】因为两种蓑法都是每袋3只梨，所以第二次比第一次少用12÷3＝4(个)口袋，第二次用了 (5×4＋4)÷(7－5)＝12(个) 口袋，所以共有苹果和梨(7＋3)×12＋12＝132(只) 8. 【解】甲班学生如果都在乙班学习，平均每人增加7分，共增加 ??? 7×51＝357(分)， 总分增加为 81×(51十49)＋357＝8457 所以，乙班的平均分是 8457÷(51＋49)＝84.57 9. 【解】被34除后，商与余数相等的数应是35与商的乘积。满足题意的商是29～33，所以这些数的和是35×(29＋30＋31＋32十33)＝5425 10. 【解】设初中毕业生人数有x人，则高中毕业生人数有x人．由题意有 (520＋x)÷(520＋x)＝ 化简为6×(520＋x)＝5×(520＋x)，解得x＝680 所以高、初中毕业生共有680＋680×＝1160(人) 11. 【解】设右上角正方形的边长为x.根据题意，可依次将各正方形的边长标在右图中.由于4＋7比x－5多一个小正方形的边长．比9多两个小正方形的边长，所以小正方形的边长是＝1.x－5＝11－1,所以x＝15 ???? 因此，长方形面积为32×33＝1056 12. 【解】汽车行驶100千米需100÷80＝(小时)，所以摩托车行驶了＋1＋＝(小时)。如果摩托车一直以40千米／小时的速度行驶，小时可行驶千米．与100千米相差千米，所以一开始用50千米／时的速度行驶了 ÷(50－40)＝(小时) 1996小学数学奥林匹克试题预赛（B）卷 1．计算：=_________。 2．将50拆分成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是______。 3．下面五个图形中，有一个不是正方形的展开图： 　　　　　　　　　　 　那么“不是的”图形编号是__________