[第四章双因素方差分析使用.ppt

下 页 上 页 返 回 第四章 方差分析 一、单因素方差分析 二、两因素方差分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §2 双因素方差分析 一、问题 二、利用软件的解决方法 三、数学模型与检验法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、问题 1. 为了提高某种合金钢的强度，需要同时考察碳(C)及钛(Ti)的含量对强度的影响，以便选取含量的成分组合使得强度达到最大.在试验中分别取因素A(C的含量%)3个水平,因素B(Ti的含量%)4个水平,在组合水平(Ai,Bj) ,(i=1,2,3;j=1,2,3,4)条件下分别炼一炉钢,测的其强度数如下： B水平 A水平 A1 (0.03) A2 (0.04) A3 (0.05) B1 (3.3) 63.1 65.1 67.2 B1 (3.42) 63.9 66.4 71.0 B3 (3.5) 65.6 67.8 71.9 B4 (3.6) 66.8 69.0 73.5 问(1)碳与钛的含量对合金钢的强度是否有显著影响? (2)碳与钛的不同水平对合金钢的强度是否有显著差异? (双因素无重复试验) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 考察合成纤维中对纤维弹性有影响的二个因素,收缩率A和总拉伸倍数B，因素A、B各取4钟水平，每种组合水平重复试验两次，测的数据如下： (双因素重复试验) B水平 A水平 A1 (0) A2 (4) A3 (8) A4 (12) B1 (460) 71,73 73,75 76,73 75,73 B1 (520) 72,73 76,74 79,77 73,72 B3 (580) 75,73 78,77 74,75 70,71 B4 (640) 77,75 74,74 74,73 69,69 问(1)收缩率和总拉伸倍数分别对弹性是否有显著影响? (2)收缩率和总拉伸倍数之间交互作用对弹性是否有显著影响? (3)收缩率和总拉伸倍数不同水平对弹性是否有显著差异? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 考察目的： 1. 试验数据之间的差异是由于随机误差的干扰（与因素水平的变化无关）引起的， 还是由于因素水平的变化而引起的； 2. 若是随机误差引起的，则此差异可以提高试验的精度来缩小或消除； 若是因素水平的变化而引起的，是哪些水平有显著影响。 3. 对此试验选取因素的什么水平，对试验指标最有利。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、利用软件的解决方法 利用软件解决： 1. 进入Excel表处理界面； 2. 按试验所得数据（题目）在Excel表工作区内输入数据； 3. 在菜单栏类工具菜单中选中数据分析； 4. 在弹出的对话内选择单因素方差分析； 5. 参数设置：数据区域(不包括标题), 选择显著性水平的值，选择输出方差分析表 的方式与区域。确定即可 6. 下结论。 双因素无重复分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 进入Excel表处理界面； 2. 按试验所得数据（题目）在Excel表工作区内输入数据； 3. 在菜单栏类工具菜单中选中数据分析； 4. 在弹出的对话内选择单因素方差分析； 5. 参数设置：数据区域(包括标题),按行（每次试验数据分行，连续排列） 选择显著性水平的值，样本行数，选择输出方差分析表的方式与区域。确定即