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[第四章气体动理论

4-1 宏观与微观 统计规律 一 宏观与微观 二 统计规律 三 理想气体的状态方程 4-2 理想气体的压强和温度 一 理想气体的微观模型 二 关于气体分子集体的统计假设 三 理想气体压强公式 四 理想气体的温度 4-3 能量均分定理 理想气体的内能 一 气体分子的自由度 二 能量按自由度均分定理 三 理想气体的内能 4-4 麦克斯韦速率分布律 *玻尔兹曼能量分布律 二 三种统计速率 2 理想气体体积为 V ,压强为 p ,温度为 T . 一个分子 的质量为 m ,k 为玻耳兹曼常量,R 为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为: (A) (B) (C) (D) 解 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 预习要点 麦克斯韦速率分布律中的 和 的意义是什么? 从麦克斯韦速率分布曲线看出哪些内容? 什么是气体分子的最概然速率、平均速率及方均根速率? 它们的计算公式是什么? *3. 玻尔兹曼能量分布律的基本结论是什么? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 如果我们将气体分子在平衡态下,所有可能的运动速率(在经典物理中为0→?),按照从小到大的排列,分成一系列相等的速率区间,例如从: 对某一分子,其任一时刻的速度具有偶然性,但对于大量分子,其速率的分布从整体上会出现一些统计规律。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. (ii)如果我们考察的对象,不是个别的具体的分子,而是大量分子的整体,例如我们考察:在某一平衡态下,分布在各个速率区间内的分子数?N,占总分子数N的百分比──这时就会发现,它是存在确切的统计规律的,按照这个思路考虑下去,就可得到麦氏速率分布律。 (i)如果跟踪考察某些个别分子,在某一瞬间,到底在哪个速率区间内运动,那么,我们发现这种运动完全是偶然的,无规则的(即随机的),毫无意义的。 麦克斯韦于1859年在概率理论的基础上导出了气体速率分布规律,称为麦克斯韦速率分布律。1920年施特恩从实验上予以证实。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 实验装置 2 测定气体分子速率分布的实验:施特恩实验装置 金属蒸气 狭缝 接抽气泵 一 麦克斯韦速率分布律 1大量分子速度分布遵循的统计规律叫麦克斯韦速度分布律,只考虑分子速率的分布的规律叫麦克斯韦速率分布律. 炉 D D’ 探测器C Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分子速率分布图 : 分子总数 : 区间的分子数. 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ──这就是麦氏速率分布函数。 3、麦克斯韦速率分布函数 将气体分子的所有可能的速率,按照从小到大分隔成一系列相等的速率间隔,即v1?v1+?v, v2?v2+?v,…,然后考察分布在速率间隔v+?v内的分子数?N占总分子数的百分比?N/N, 为了进一步消除速率间隔?v的影响,将比值?N/N除以?v,即得 ?N/N?v 取极限,并令极限值为以f(v)表示,──其是速率v的确定函数。即 Evaluation only. Created with Aspose.Slides

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