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第四章 气候变化趋势分析 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 随时间变化的一列气候数据构成了一个气候时间序列。 气候时间序列一般具有以下特征： 数据的取值随时间变化； 每一时刻取值的随机性； 前后时刻数据之间存在相关性和持续性； 序列整体上有上升或下降趋势，并呈现周期振荡； 在某一时刻的数据取值出现转折或突变。 前两种特征是一般规律，后几种则在不同的序列有不同的表现。 本章介绍气候趋势的诊断方法 下一章介绍突变的检测方法 第六章介绍时间序列周期的提取 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 对任一气候时间序列xi都可以看成是由以下几个分量构成： xt=Ht+Pt+Ct+St+at Ht为气候趋势分量，指几十年的时间尺度显示出的气候变量上升下降趋势，是一种相对序列长度的气候波动； Pt为气候序列存在的一种固有的周期性变化，例如年、月变化； Ct为循环变化分量，代表气候序列周期长度不严格的隐含周期性波动； St是平稳时间序列分量； at是随机扰动项。 St具有两个特点： 绕同一水平均匀摆动，即数学期望、方差不随时间变化； 不同时刻之间的相关函数只是这两个时刻之差的函数，与时间起点无关。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §4.1 线性倾向估计（线性趋势） 方法：一元线性回归 用xi表示样本量为n的某一气候变量，用ti表示所对应的时刻，建立xi与ti之间的一元线性回归： 式中a为回归常数，b为回归系数。a和b可以用最小二乘法进行估计。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. ti与xi之间的相关系数r为： 对于线性回归计算结果，主要分析回归系数b和相关系数r。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. b的符号表示气候变量的倾向趋势。b0表明随时间增加x呈上升趋势，b0表示随时间增加x呈下降趋势。b的大小反映上升或下降的速率，即表示上升或下降的倾向程度。因此，通常将b称为倾向值，将这种方法叫做线性倾向估计。 r表示变量x与时间t之间的线性相关的密切程度。r的符号与b相同，因此r也可以说明x的上升下降趋势，要判断变化趋势是否显著可对r进行检验。 P39，例4.1 P40，例4.2 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §4.2 滑动平均 滑动平均相当于低通滤波器，保留低频部分，去掉高频部分。用确定时间序列的平滑值来显示变化趋势。对样本量为n的序列x，其滑动平均序列表示为： k为滑动长度，一般取奇数，以使平均值可以加到时间序列中项的时间坐标上。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 经过滑动平均后，序列中短于滑动长度的周期大大削弱，显示出变化趋势。 分析时主要从滑动平均序列曲线图来诊断其变化趋势。 例如：看变化趋势有几次明显的波动，是呈上升还是下降趋势。P42，例4.3。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. §4.3 累积距平 对序列x，其某一时刻t的累积距平表示为： 其中