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小数除法教学设计及教学反思 教学目标： 1.利用商不变性质探索小数除法的计算方法。 2.掌握小数除法的算理。 3.会用竖式正确计算小数除法。 4.有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想培养学生迁移推理和抽象概括能力。 教学重点：利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。 教学难点：理解小数除法的算理。 教学过程： 一、?创设情境，尝试计算。 师：在国庆节期间，你们爸爸妈妈一定给了不少零用钱对吗，你用它买过东西吗？?? 师：你买过什么？?? 二、探究算理，归纳法则。 师：有小明和他的弟弟在国庆期间也带了自己的零用钱去超市买东西，小明有10.8元，他去超市选购了9本练习本，你能知道每本练习本多少钱吗？??? 师：谁来说你是怎么算的？ 师：板书：10.8÷9=1.2（元）?? 师：小明的弟弟他带了10.5元，他不想买学习用品了，他想买气球，超市里每个气球0.7元，你有没有办法算出他的钱够买几个气球呢？能列式吗？??? 生：10.5÷0.7 师：请你观察一下，这两个算式有何异同？ 师：现在除数是一个小数了，你们有办法解决吗？?? 把你的想法与同桌交流一下。? 学生同桌交流。 师：现在认为自己能解决这个问题的举手。? 大部分学生举起手。 师：把你们的想法写下来。??? 学生写出自己的计算方法。 板演： 师：你们有没有办法知道谁的结果是正确的？ 师：怎么验算？ 生：用商乘以除数。 师：我们一起来算一下，15×0.7=10.5，对吗？1.5×0.7=1.05，结果对吗？ 我们已经知道那些结果是正确的，想不想听听他们是怎么想的？ 生1：我是先看10.5÷0.7它们都是小数，直接除的话不方便，就把它们同时乘以了10，这样算起来比较方便一点，可以得到一个整数来算。 师：她的想法你们听清楚了吗，她算出了结果了。 生2：我开始和前面的同学是一样的，后来想到书上计算法则说商的小数点要和被除数的 数点对齐，所以后来在商上点上了小数点。 师：你现在认为这个结果对不对，应该是多少？?????? 生2：15。 生3：我是把105和7都化成整数，都扩大10倍，它们就相等，然后再除，结果是15。 师：为什么？ 生3：因为商不变的性质里面说商和除数同时乘以或除以同样的数，结果不变。 师：哦，被除数和除数同时乘以同样的数，商不变，是吗。你们听明白她的想法了吗？ 师：听了刚才几位同学的介绍，有没有发现他们在解决问题时，思考方法上有什么共同的地方？ 师：都利用了商不变的性质，都想办法把这个新问题转化成我们已经学过的知识去解决，是不是这样。但这四位同学在表达的形式上有所不同（一起观察板演的算式），我们以前在做除法的时候，都可以用一个竖式来表达，今天我们刚才的这个转化过程能否在竖式中表达出来呢。????? 生：可以。 生边做边说：我把0.7变成7，把10.5变成105。 师：你是通过什么把它表达出来的。 生：我是把小数点划去，把0.7变成7了。?? 师：把0.7的小数点划去，也就是小数点…… 生齐：向右移动了一位。????? 生：然后被除数的小数点也要向右移动一位 师：现在你把它转化成了几除以几？???? 生：105÷7 师：你们在这个竖式中看出了他的转化过程了吗？这个算式原来是几除以几（10.5÷0.7），通过把除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，现在你们看到的是几除以几？ 生：105÷7 师：会算了吗？我们在上面商（共同完成这题）就可以用105÷7这个我们学过的本领把它解决了，对不对。 师：你们想不想试一试这样在竖式中表达你的转化过程？ 0.05）1.5?????????????????? 只要你在竖式中表达出怎样把它转化成除数是整数的除法。? （学生练习） 生：我把0.05扩大100倍，小数点向右移动两位，1.5也扩大100倍，小数点向右移动两位，位数不够就在后面添0。????? 师：为什么要添0？?? 生：1.5小数点先向右移动一位，还有一位位数不够就要添0。师：你想移动几位，为什么？ 生：要移动两位，因为前面除数的小数点移动了两位，根据商不变性质，被除数和除数共同扩大几倍，商的值不变。? 这个算式本来是几除以几（生：1.5÷0.05），现在我们通过转化把它变成了几除以几（生：150÷5）。 师：现在能算了吗？商几。???? 生试做???? 师：在计算的时候只要算几除以几就行了。 师：出示除数是小数除法的计算法则。 师：看样子我们都接受了在竖式中怎样把新的知识转化成我们学过的本领，我们再来计算一道题，好么？ 0.18）3.618??? 请你完整地计算。?? 学生齐练。板演： 师：讨论：除数是小数的除法关键是什么？ 师：怎样转化？ 师：看来我们在计算除数是小数的除法的时候，要