传热学课件第5章分析.ppt

边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层） 1 流动边界层（Velocity boundary layer） 1904年，德国科学家普朗特 L.Prandtl 由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态 5-3 对流换热的边界层微分方程组 5-3 对流换热的边界层微分方程组 从 y = 0、u = 0 开始，u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为 ? 的薄层，u 接近主流速度u? y = ? 薄层 — 流动边界层 或速度边界层 ? — 边界层厚度 定义：u/u?=0.99 处离壁的距离为边界层厚度 ?小：空气外掠平板，u?=10m/s： 边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大 由牛顿粘性定律： 边界层外： u? 在 y 方向不变化， ?u/?y=0 流场可以划分为两个区：边界层区与主流区 边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程） 主流区：速度梯度为0，?=0；可视为无粘性理想流体；欧拉方程 速度梯度大，粘滞应力大 粘滞应力为零 — 主流区 ——边界层概念的基本思想 5-3 对流换热的边界层微分方程组 5-3 对流换热的边界层微分方程组 临界距离：由层流边界层开始向湍流边界层过渡的距离，xc 湍流边界层： 临界雷诺数：Rec 层流底层：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对优势，使粘 附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征， 具有最大的速度梯度 5-3 对流换热的边界层微分方程组 流动边界层的几个重要特性 (1) 边界层厚度 ? 与壁的定型尺寸L相比极小， ? L (2) 边界层内存在较大的速度梯度 (3) 边界层流态分层流与湍流；湍流边界层紧靠壁面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层） (4) 流场可以划分为边界层区与主流区 边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述 主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述 5-3 对流换热的边界层微分方程组 边界层概念也可以用于分析其他情况下的流动和换热： 如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动、流体 在竖直壁面上的自然对流等 边界层理论的基本论点 2 热边界层（Thermal boundary layer） 当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层（热边界层） 5-3 对流换热的边界层微分方程组 Tw 厚度?t 范围 — 热边界层或温度边界层 ?t — 热边界层厚度 ?与?t 不一定相等 流动边界层与热边界层的状况决定了热量传递过程和边界层内的温度分布 5-3 对流换热的边界层微分方程组 层流：温度呈抛物线分布 δ与 ?t 的关系：分别反映流体分子和流体微团的动量 和热量扩散的深度 故：湍流换热比层流换热强 湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流 湍流：温度呈幂函数分布 5-3 对流换热的边界层微分方程组 数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化 3 边界层换热微分方程组 5个基本量的数量级： 主流速度： 温度： 壁面特征长度： 边界层厚度： x 与 l 相当，即： 0(1)、0(?)表示数量级为1和? ，1 ? 。 例：二维、稳态、强制对流、层流、忽略重力 相当于 5-3 对流换热的边界层微分方程组 u沿边界层厚度由0到u?: 由连续性方程： 5-3 对流换热的边界层微分方程组 二维稳态忽略重力方程组 5-3 对流换热的边界层微分方程组 5-3 对流换热的边界层微分方程组 5-3 对流换热的边界层微分方程组 5-3 对流换热的边界层微分方程组 表明：边界层内的压力梯度仅沿 x 方向变化，而边界层内法向的压力梯度极小。 边界层内任一截面压力与 y 无关而等于主流压力 边界层的又一特性 5-3 对流换热的边界层微分方程组 5-3 对流换热的边界层微分方程组 层流边界层对流换热微分方程组： 3个方程、3个未知量：u、v、t，方程封闭 如果配上相应的定解条件，则可以求解 例如：对于主流场均速 、均温 ，并给定恒定壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为 范宁摩擦系数: 5-3 对流换热的边界层微分方程组 求解可得: 边界层厚度: 求解可得局部表面传热系数 的表达式 注意：层流 ? ? ? ? 流动边界层与热边界层厚度之比: 特征数方程 或准则