华师大版七年级数学下册复习课件：第8章一元一次不等式(共18张PPT)解析.ppt

不等式的基本性质(3条): 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 或同一个整式,不等号的方向____. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向____. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向____. 另外:不等式还具有______性. 注意:不等式组的 解集,可用口诀: 同大取大,同小取小 大小,小大中间找, 大大小小无解答. 例3:高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米外的安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,问导火索需要大于多少? 例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 1)已知不等式 的解集是x5; 2)已知x=5是不等式 的解. 1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac B. ab C. ac D. bc 3.七(2)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说： ＜8　 7.如果关于x的不等式(a+1)xa+1的 解集为x1,那么a的取值范围是___ A.a0 B. a0 C. a -1 D. a-1 8.如果不等式组 有解,则m的取值范围是___ A. m B. m≤ C. m D. m≥ 9.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省. * 一. 基本概念: 1. 不等式 2. 不等式的解 3. 不等式的解集 4. 解不等式 用不等号连接表示不相等关系的式子。 使不等式成立的未知数的值。 使不等式成立的所有未知数的值组成的集合。 求不等式的解集的过程。 不变 不变 改变 记住哦! 传递 如:当ab, bc时,则ac 二.重要性质 解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤。 区别在哪里? 在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变. 8x-4≥15x-60 8x-15x≥-60+4 -7x≥-56 x≤8 去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得: 系数化为1得: 与解一元一次方程方法类似 解: 同乘最简公分母12,不等号方向不变 同除以-7,不等号方向改变 ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ ﹦ 0 8 这个解集在数轴上表示为 . 四.一元一次不等式组的解法 1).分别求出各个不等式的解集 2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集. 例2.解不等式组: 并写出不等式组的整数解. ① ② 由不等式①得: x≤8 由不等式②得: x≥5 ∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8 ∴原不等式组的整数解x为: 5,6,7,8. 解: 0 5 8 2.不等式组 的解集是___． (A) (B) (C) (D) 3.不等式组 的解集为 1.不等式组 的解集为___. x2 A X－5＞1 的解集是 大小,小大中间找, 大大小小无解答 4.不等式组 勤学苦练 同小取小 同大 取大 练习一 X2 X-3 X≤-1 X1 X3 X-1/2 X－2＜2 无解 X6 X4 不等式(组)在实际生活中的应用 实际问题 （包含不等关系） 数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式组） 设未知数.列不等式（组） 数学问题的解 解不等式（组） 实际问题的解答 检验 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不列方程(组)来解. 那么又如何去做呢？ 设导火索需要x厘米长,据题意有: 解得: 答:导火索需要大于96厘米. 解: 导火索燃烧的时间 人跑出40