[山西省平遥中学08-09学年高一下学期3月月考数学.doc

山西省平遥中学 2008-2009学年度高一第二学期3月质检考试 数学试题 本试卷满分150分 考试时间120分钟 一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你的正确答案填在答题卷上） 1. 下列转化结果错误的是（ ） A． 化成弧度是 B. 化成度是 -600° C．化成弧度是 - D. 化成度是15° 2. 已知是第二象限角，那么是（ ） A．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D．第一或第三象限角 3．已知，则化简的结果为（ ） A． B. C． D. 以上都不对 4．sin105°cos105°的值为（　　） Ａ．　　　　　 Ｂ．－　　　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．－ 5.若扇形的圆心角为2rad, 它所对的弧长为4cm，则这个扇形的面积为（ ） Ａ．4cm2　　　　　 Ｂ．2cm2　　　　　　Ｃ．4cm2　　　　　　Ｄ．2cm2 6．在圆上，与直线的距离最小的点的坐标是（ ） Ａ．　　　　Ｂ．　　　Ｃ． Ｄ． 7.已知，且,则 ( ) A． B. C. D. 8.要得到的图象，只需将的图象（ ） A．向左平移 B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 9．已知直线 ① ② ③ ④ 其中正确的命题是（ ） A．①与② B.③与④ C. ①与③ D. ②与④ 10．函数的单调递增区间是（ ） A． B. C． D. 11．已知，则的值为（ ） A．1 B. C. D. 2 12．已知函数，以下说法正确的是（ ） A．函数周期为 B．函数在 上为减函数 C．函数图像的一条对称轴为直线 D．函数是偶函数 二、填空题（本题有4个小题，每小题5分，共20分） 13.直线的斜率为，则其倾斜角为____________ 14．已知，则=_______________ 15.等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值等于_________ 16.经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程为_________________ 三、解答题（本题有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（10分）在三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BC,求证：VB⊥AC. 18．（12分）（1）已知角终边上一点P（－4，3），求的值 （2）求函数的定义域。 19．（12分）如图，根据函数的图象，求函数的解析式。 20．（12分）已知是方程的两根，且， 求的值. 21．（12分）圆内有一点，AB为过点且倾斜角为的弦。 （1）当时，求AB的长； （2）当弦AB被点平分时，写出直线AB的方程。 22．（12分） 已知函数（其中），求： 　　函数的最小正周期; 函数的单调区间; 函数图象的对称轴和对称中心． 高一3月质检数学答案 一、选择题（每小题5分，共60分。） CDBBA ACBCD AC 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.120° 14. 15. 16. 三、解答题（本题有6个小题，共70分.） 17.证明:设O为AC的中点,连接VO和BO, 有AC⊥VO且AC⊥BO,所以AC⊥平面VOB 故AC⊥VB 18.(1)解:∵ ∴ (2)解:由题意得 故函数的定义域为 19.解:A=,T=,即,∴ ∴y= 又∵点(2, )在曲线上,代入得 ∴ ∴ ∴ 又∵∴∴函数解析式为y= 20.解:∵ 是方程的两根， ∴ ，从而可知 故 又 ∴ 21.解:(1)当时,, ∴直线AB的方程为 , 即 将其代入,得 ∴ (2) 当弦AB被点平分时，,∴,故 ∴直线AB的方程为 22.解: = ==