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初中数学重点知识识记 1、数轴：实数和数轴上的点一一对应。在数轴上的数，从左至右依次增大。 2、相反数：（1）若a、b互为相反数，则a+b=0 或a=-b。（2）0的相反数是0。 3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数。a（a≠0）的倒数为 . 4、绝对值： 5、科学记数法、近似数和有效数字。 （1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a10，n是整数） （2）近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 6、幂的运算性质 7、乘法公式：（5）平方差公式：（a+b）（a-b）=_________． （6）完全平方公式：（a±b）2=__________． 8、? 平方根：（1）定义：若x2=a，则x是a的平方根,记作:x=± ??? （2）性质：1）正数的平方根有2个，它们互为相反数 ?????????????? 2）0的平方根是 0 3）负数没有平方根 9、算术平方根： （1）定义：正数a的正的平方根，记作，0的算术平方根为0??? （2）性质：1）正数的算术平方根是一个正数。 ????????????2）0的算术平方根是0 3）负数没有算术平方根 ?10、二次根式的有关概念?(1)二次根式：形如√a(a≥0)的式子叫二次根式。?(2)最简二次根式:1)被开方数的因数是整数 2)被开方数中不含能开得尽方 的因数. (3)同类二次根式:化成同类二次根式以后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式.(4)二次根式的性质??????? 11、?分式：（1）定义：分母中含有字母的式子。 ??? （2）分式有意义的条件：分母≠0 ??? （3）分式值=0的条件：分子=0且分母≠0 12、一元一次方程： ???定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程。（ax=b,a ≠0） 13、?一元二次方程 （1）定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。 ?????????????? 一般形式：ax2+bx+c=0 ?? (a≠0) （2）解法：1）直接开平方法 2）因式分解法 ??????????? 3）公式法： （3）?一元二次方程根的判别式： 若ax2+bx+c=0 ?? (a≠0)，则 14、一元一次不等式组 ?????? 解法：1）求出各个不等式的解集 ???????????? 2）利用数轴确定不等式组的解集。 15、平行线 ??1、性质：（1）两直线平行，同位角相等。 ? （2）两直线平行，内错角相等 ? （3）两直线平行，同旁内角互补 ? （4）平行线间的距离相等 ? （5）平行线截相交两条直线，对应线段成比例。 ?2、判定：（1）同位角相等，两直线平行 ??????????? （2）内错角相等，两直线平行 ??????????? （3）同旁内角互补，两直线平行 ??????????? （4）平行于同一直线的两直线平行。 ??????????? （5）垂直于同一直线的两直线平行。 16、三角形的边角关系 ??? 1.边与边的关系：（1）三角形两边之和大于第三边 ??? （2）三角形两边之差小于第三边 ??? 2.角与角关系：（1）三角形三个内角的和等于180° ??? （2） 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ??? （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ?17、三角形的主要线段 ??? （1）角平分线??? （2）中线?? （3）高线 ?? （4）中位线 ?18、三角形的重要的点 ??? （1）内心：内心到三边距离相等。（三条角平分线交点） ??? （2）重心：重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍。（三条中线交点） ??? （3）外心：外心到三个顶点的距离相等。（三条垂直平分线交点） ?19、特殊三角形： 1.等腰三角形（1）性质：1）两腰相等 2）两个底角相等 ?? 3）底边上“三线合一”? 4）轴对称图形（1条对称轴） ? （2）判定：1）两边相等的三角形是等腰三角形 ?? 2）两个角相等的三角形是等腰三角形 ???2.等边三角形性质：1）三边相等 ??????? 2）三个角相等，都等于60° ?????????3）三边上都有“三线合一” ???????? 4）轴对称图形（3条对称轴） 5)设 等边三角形的边长为,则等边三角形的高为， 面积为 ??? 3.直角