《土力学与基基础》PPT课件.ppt

第二章 地基的应力和变形 研究地基的应力和变形，必须从土的应力与应变的基本关系出发来研究。当应力很小时，土的应力·应变关系曲线就不是一根直线(图2—1)，亦即土的变形具有明显的非线性特征。 2—2 土中自重应力 在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面和 水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算(图2—2)，即： 地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自 重应力。由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖 向变形，而不能有侧向变形和剪切形。 2-3基底压力(接触应力) 建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的基底反力。 对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进行简化计算。 2—4 地基附加应力 地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。 计算地基附加应力时，都把基底压力看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。 2—7 地基的最终沉降量 一、按分层总和法计算 地基的最终沉降量，通常采用分层总和法进行计算，即在地基沉降计算深度范围内划分为若干分层计算各分层的压缩量，然后求其总和，计算时应先按基础荷载、基础形状和尺寸，以及土的有关指标求得土中应力的分布(包括基底附加压力，地基中的自重应力和附加应力)。 计算地基最终沉降量的分层总和法，通常假定地基土压缩时不允许侧向变形(膨胀)，即采用侧限条件下的压缩性指标，为了弥补这样得到的沉降量偏小的缺陷，通常取基底中心点下的附加应力进行计算。 同理，还可求得荷载最大值边的角点2下任意深度z处的竖向附加应力为 ： (2—23) 和 均为 和 的函数，可由表2—3查用。 (三)均布的圆形荷载 设圆形荷载面积的半径为，作用于地基表面上的竖向均布荷载为 ，如以圆形荷载面的中心点为座标原点o(图2—14)，并在荷载面积上取微面积 ，以集中力代替微面积上的分布荷载，则可运用式(2—12c)以积分法求得均布圆形荷载中点下任意深度z处M点的 如下， 三、条形荷载下的地基附加应力 设在地基表面上作用有无限长及条形荷载，且荷载沿 宽度可按任何形式分布，但沿长度方向则不变，此时地基 中产生的应力状态属于平面问题。在工程建筑中，当然没 有无限长的受荷面积，不过，当荷载面积的长宽比l/b≥10时，计算的地基附加应力值与按 时的解相比误差甚少。因此，对于条形基础，如墙基、挡土墙基础、路基、坝基等，常可按平面问题考虑。条形荷载下的地基附加应力为： 1、薄压缩土层的沉降计算 当基础底面以下可压缩土层较薄且其下为不可压缩的岩层时，—般当可压缩土层厚度H小于基底宽度b的1／2时(图2—34)，由于基底摩阻力和岩层层面摩阻力对可压缩土层的限制 作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它与压缩仪中土样的受力和变形条件很相近，地基的最终沉降量S(m)就可直接利用式(2—60b),以S代替其中的 ，以H代替 ,即得： 式中 H ——薄可压缩土层的厚度，m， ——根据薄土层顶面处和底面处自重应力 (即初始压力 ）的平均值从土的压缩曲线上查得的相应的孔隙比； ——根据薄土层的顶面处和底面处自重应力 平均值与附加应力平均值 (即压力增量 ，此处近似等于基底平均附加压力 )之和(即总压应力 )，从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。 实际上，大多数地基的可压缩土层较厚而且是成层的。下面讨论