[广东海洋大学2010-20111离散数学.doc

计科A 一、将下列命题或谓词符号化（每题1分，共5分） 1、刘晓月跑得快，跳得高。因为天气冷，所以我穿了羽绒服。2＋2＝4的充要条件是3＋3≠6。所有的人都长着黑头发。兔子比乌龟跑得快。判断公式 (p→q)→(┐q→┐p)的类型 求p→q的主析取范式 已知x+2，4 = 5，2x+y，求x和yP(A) A＝{{a,b,c},{a,c,d},{a,e,f}}A A={1,2,…,8}，R={x，y|x，yA∧x≡y(mod 3)}；求A的等价类设A={ab，c，d}，R1R2为A上的关系，其中R1={aa，a，b，b，d}；R2={a，d，b，c，b，d，c，b}。求R1R2，R23 8、已知偏序集AR的哈斯图 求集合A； 求该偏序集的极大元和极小元。 无向树T有3个3度顶点2个4度顶点其余的都是树叶，则T有几片树叶？ 设A={12，3，4}，A上的关系R={|}用列元素法表示R关系图表示R关系矩阵表示R，其中，为模加法（15分） 1）运算是否满足结合律和交换律？说明理由。 2）求幺元； ，求； 计算，和； 解方程。 五、证明题（15分） 1、在自然推理系统P中构造下面推理的证明前提：pq，q→r，p→s，┐s 结论：r(p∨q) 设R1和R2为A上的关系，则(R1∪R2)-1=R1-1∪R2-1（8分） 六、综合题（14分） A={1，2，3，4}，R={11，1，2，2，3，2，4，4，2} （1）求R的关系矩阵邻接矩阵关系矩阵邻接矩阵老王是山东人或河北人。若地球上没有树木，则人类不能生存。2＋2＝4当且仅当3＋3＝6。有的人登上过月球。有的人用左手写字。用等值演算法判断┐(p→q)∧r∧p的类型 求p→q的主合取范式 已知x-2，6 = 4，x-y，求x和yP(B) A＝{{ab，c},{a，c，d},{a，e，f}}；求∩AR={a，d，b，c，b，d，c，b}；求R1 7、说明以下三个关系的性质： 8、已知A={2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，20}，R为A上的整除关系，求 偏序集AR的哈斯图无向树T有1个2度顶点3个3度顶点4个4度顶点1个5度顶点其余的都是树叶则T有几片树叶A={1，2，3}, R={x，y|x，y∈A且x+3y8}，S={23，4，2} 1、R的集合表达式；2、R-1 3、RS，R3； ，其中，为对称差运算： 1、运算是否满足结合律和交换律？请说明理由； 2、求幺元； 3、，求； 4、计算，和； 5、解方程。 五、（7+8=15分）证明题 1、在自然推理系统P中构造下面推理的证明前提：┐pq, r∨┐q ,r→s 结论：p→s(R1∩R2)-1=R1-1∩R2-1 六、（14分）A={1，2，3，4}上的关系R的关系矩阵，求： 1、R 2、R的关系图G； 3、图G的邻接矩阵关系矩阵邻接矩阵1 第 1 页 共 3 页 班级： 姓名： 学号： 试题共4页 加白纸3张 密 封 线