信号及频谱分析仪信及频谱分析仪.doc

机械工程测试技术基础学习指导 第一章 信号及其描述 本章学习要求 完成本章内容的学习后应能做到：　　 1.了解信号分类方法　　　 2.掌握信号时域和频域之间的区别与联系　　　 3.掌握信号频谱分析方法　　 4.掌握周期信号与瞬变信号频谱特点 第一节???? 一、信号分类 为了深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的。以不同的角度来看待信号，可以将信号分为 　　1. 确定性信号与非确定性信号； 　　 (1)确定性信号与非确定性信号 ??? 确定性信号:可以用明确的数学关系式描述的信号称为确定性信号。它可以进一步分为周期信号、非周期信号与准周期信号等，如下图所示。 图2.1-1 信号的分类描述 周期信号是指经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件 x ( t )　 =　 x ( t + nT ) 式中T——周期，T=2π/ω0； 。。ω0——基频； 。。n=0,±1, …。 　　例如，下面是一个50Hz正弦波信号10sin(2*π*50*t)的波形，信号周期为1/50=0.02秒。? 图2.1-2 50Hz正弦波信号波形 机械系统中，回转体不平衡引起的振动，往往也是一种周期性运动。例如，下图是某钢厂减速机上测得的振动信号波形(测点3)，可以近似地看作为周期信号 图2.1-4 某钢厂减速机测点3振动信号波 非周期信号是不会重复出现的信号。例如，锤子的敲击力、承载缆绳断裂时的应力变化、热电偶插入加热炉中温度的变化过程等，这些信号都属于瞬变非周期信号，并且可用数学关系式描述。例如，下图是单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应。 图2.1-5 单自由度振动模型脉冲响应信号波形 准周期信号是非周期信号的特例，处于周期与非周期的边缘情况，是由有限个周期信号合成的，但各周期信号的频率相互间不是公倍数关系，其合成信号不满足周期条件，例如是两个正弦信号的合成，其频率比不是有理数，不成谐波关系。下面是其信号波形 图2.1-6 准周期信号波形 ?这种信号往往出现于通信、振动系统，应用于机械转子振动分析、齿轮噪声分析、语音分析等场合。 ?非确定性信号不能用数学关系式描述，其幅值、相位变化是不可预知的，所描述的物理现象是一种随机过程。例如，汽车奔驰时所产生的振动、飞机在大气流中的浮动、树叶随风飘荡、环境噪声等。 图2.1-7 加工过程中螺纹车床主轴受环境影响的振动信号波形 然而，必须指出的是，实际物理过程往往是很复杂的，既无理想的确定性，也无理想的非确定性，而是相互参杂的。 2. 能量信号与功率信号； ?a)能量信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件： 一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。 b)功率信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限值．此时，研究信号的平均功率更为合适。 一般持续时间无限的信号都属于功率信号: 3. 时限信号与频限信号； a) 时域有限信号 在时间段 (t1，t2)内有定义，其外恒等于零。 b) 频域有限信号 在频率区间(f1，f2 )内有定义，其外恒等于零。 ?4. 连续时间信号与离散时间信号； a)??? 连续时间信号:在所有时间点上有定义 b)??? 离散时间信号:在若干时间点上有定义 ?5 物理可实现信号与物理不可实现信号 ??a)物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件： ?? t＜0时，x(t) = 0， ? 即在时刻小于零的一侧全为零。  b) 物理不可实现信号：在事件发生前(t0)就预制知信号。 ?二、信号的时域描述和频域描述 （1）??? 时域描述：以时间为独立变量的描述方法。 例：? （2）??? 频域描述：以频率为独立变量的描述方法。 例：对上例进行傅立叶变换： ? 讨论：1、时域描述：信号瞬时值随时间变化。 如：振动中反映的是震动的烈度。 2、频域描述：反映信号频率组成及其幅值，相角大小 例：寻找振源 3、两者描述的是同一信号，只是变换域不同，研究的方面不同。 第二节? 周期信号与离散频谱 一、??傅立叶级数的三角函数展开形式 ??? 条件：在有限区间上，满足狄里赫利条件的周期函数（信号）都可以展开成傅立叶级数。 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： x ( t )　 =　 x ( t + nT )????????????? （2-1） 傅里叶级数的表达形式： （） （2-2） 　 　 　 　 ??????--------圆频率 ????? 将式(2-1)中同频项合并，可改写成： 　 　 　 　 1、周期信号的频谱是离散的。 -----基频??? ----二倍频??? ----